九年级数学二次函数26.2二次函数的图像与性质求二次函数的关系式导学案1华东师大版

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1、求二次函数的关系式年级九学科数学课型新授授课人学习内容求二次函数的关系式（1）学习目标1．掌握已知三点，会用一般式求函数的关系式；2．掌握已知顶点及一点或对称轴或函数的最值，用顶点式求函数的关系式。3．掌握已知两根及一点，用两根式求函数关系式。学习重点求二次函数的关系式。学习难点用适当的方法求二次函数的关系式。导学方案复备栏【温故互查】1．已知一次函数经过点（1，2），（﹣1，0），则一次函数的解析式为____________________。2．二次函数的一般式为______________________

2、________，二次函数的顶点式为_________________________________，二次函数的两根式（或交点式）为_____________________________。3．将抛物线y＝－(x－1)2＋3先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为____________________．【设问导读】1二次函数的图象经过（0，2），（1，1），（3，5）三点，求二次函数的解析式。2已知抛物线的顶点坐标为（-2，3），且经过点（-1，7），求函数的解析式。解：设抛物线的

3、解析式为。把顶点（－2，3）,即h=﹣2,k=3代入关系式得___________________再把（－1，7）代入上式得_____________________，解得a=______所以函数解析式为_______________________，即3已知抛物线与x轴两个交点为（－1，0），（3，0），且过点（2，6），求二次函数的关系式。解：设抛物线的解析式为把与x轴的交点（－1，0），（3，0）代入上式得_________________________再把（2，6）代入上式得____________

4、____________，解得a=_____所以函数的解析式为___________________，即【自学检测】1（1）已知抛物线经过A（-1，0）、B（1，0）、C（0，1）三点，求该二次函数的关系式。3（2）如图所示，求抛物线的解析式。2（1）抛物线经过点（0，－8），当时，函数有最小值为－9，求抛物线的解析式。（2）已知二次函数，当时，函数有最大值2，其过点(0，﹣2)，求这个二次函数的解析式。3已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）

5、，求该函数的关系式。【巩固训练】求下列二次函数的解析式：1．当x=2时，y=3，且过点（1，﹣3）。32．图象与x轴交点的横坐标分别为2和-4，且过点(1，-10)【拓展延伸】教学反思安全提示3