九年级数学二次函数26.3实践与探索26.3.1实践与探索导学案华东师大版

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1、实践与探索年级九学科数学课型新授授课人学习内容实践与探索（1）学习目标1．巩固二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，并运用其解决实际问题；2．在解决实际问题中体会数学“建模”、“数形结合”等思想，并感受数学的应用价值。学习重点巩固二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，并运用其解决实际问题；学习难点灵活运用二次函数解决实际问题。导学方案复备栏【温故互查】1．二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条____________，它的对称轴是直线x=－，顶点是______________。2．二次函数y=﹣2x2+

2、3x﹣1的图象开口______，所以函数有最_______值，即当x=____时，ymax=_________。【设问导读】例1、某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为0.8m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如下图（1）所示．根据设计图纸已知：在图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y＝－x2＋2x＋0.8．（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时

3、，才能使喷出的水流都落在水池内？例2、如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约m；铅球落地在点B5处．铅球运行中在运动员前4m处（即OC＝4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？例3、一个横截面为抛物线形的隧道底部宽12米，高6米，如图，车辆双向通行，规定车辆必须在中心线右侧、距道路边缘2米这一范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于米的空隙。你能否根据这些要求，建立适当的坐标系，应用已有的函数知识，确定通过隧道车辆的高度限制？例4、行驶中的汽车刹

4、车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．甲车在弯路作刹车实验，收集到的数据如下表所示：速度x（千米/时）0510152025…刹车距离y（米）026…（1）请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在下图的坐标系中画出甲车刹车距离y（米）与速度x（千米/时）的函数图象，并观察图象，估计函数类型，求函数关系式。（2）在一个限速为40米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米/时）满足函数5

5、，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。【自学检测】1、要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管。在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？2、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图．现测得，当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？3、如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m5，然后准

6、确落入篮框内．已知篮圈中心离地面距离为3.05m．（1）建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；（2）若该运动员身高1.8m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25m处出手．问：球出手时，他跳离地面多高？【巩固训练】1、如图，有一个横截面为抛物线形的水泥门洞．门洞内的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m．求这个门洞的高度．（精确到0.1m）2、有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图）。（1）请你直接写出O、A、

7、M三点的坐标；（2）一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？【拓展延伸】某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）间有下述的函数关系式：s＝0.01x5＋0.002x2．现该车在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得其刹车距离为46.5m．请推测刹车时，汽车是否超速？教学反思安全提示5