九年级数学第二十三章《旋转》23.2中心对称23.2.1中心对称习题新人教版

《九年级数学第二十三章《旋转》23.2中心对称23.2.1中心对称习题新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、23.2　中心对称23.2.1　中心对称知识要点基础练知识点1　认识中心对称1.下列四组图形中成中心对称的有(C)A.1组B.2组C.3组D.4组2.下面五组图形中,左边的图形与右边的图形成中心对称的是　②③　. 知识点2　中心对称的性质3.如图,△ABC和△DEF关于点O成中心对称,要得到△DEF,需要将△ABC绕点O旋转(C)A.30°B.90°C.180°D.360°64.如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积是12,AB=3,则△DOC中CD边上的高等于　8　. 知识点3　画中心对称图形5.如图

2、所示,已知△ABC和点O,请用尺规作出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.答案图解:如图,△A'B'C'即为所求.6.如图,在△ABC中,点D是AB边上的中点,已知AC=4,BC=6.(1)画出△BCD关于点D对称的图形;(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.答案图解:(1)如图所示,△ADE即为所求.6(2)由(1)知△ADE≌△BDC,∴CD=ED,AE=BC,∴AE-AC<2CD

3、,对角线AC,BD相交于点O,则图中成中心对称的三角形共有(A)A.4对B.3对C.2对D.1对8.如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列说法:①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1;③OA=OA1;④△ABC与△A1B1C1的面积相等,其中正确的有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,△ABC与△A'B'C'成中心对称,ED是△ABC的中位线,E'D'是△A'B'C'的中位线,已知BC=6,则E'D'=(B)6A.1B.3C.4D.610.如图,经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成

4、面积分别为S1和S2的两部分,则S1与S2的大小关系是(C)A.S1S2C.S1=S2D.S1与S2的关系由直线的位置而定11.如图所示,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,下列结论:①点E和点F,点B和点D关于点O成中心对称;②直线BD必经过点O;③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;④△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为(D)A.1B.2C.3D.412.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AD=BC=2,E是BC的

5、中点,则△ABE可以看成是由△DEC向左平移得到,平移的距离为　2　;而△AED与△CDE是成中心对称的两个三角形,它们的对称中心是　DE的中点　. 613.如图,已知矩形ABCD,AB在y轴上,AB=2,BC=3,点A的坐标为(0,1),在AD边上有一点E(1,1),过点E的直线平分矩形ABCD的面积,则此直线的解析式为　y=-2x+3　. 14.如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=4,O是▱ABCD的对称中心,O'是正方形ABEF的对称中心,若OO'=a,则a的取值范围　1

6、AB=AC,△ABC与△DEC关于点C中心对称,连接AE,BD.(1)线段AE,BD具有怎样的位置关系和大小关系?说明你的理由.(2)如果△ABC的面积为5,求四边形ABDE的面积.(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABDE为矩形?说明你的理由.解:(1)∵△ABC与△DEC关于点C中心对称,∴AC=CD,BC=CE,∴四边形ABDE是平行四边形,6∴AE与BD平行且相等.(2)∵四边形ABDE是平行四边形,∴S△ABC=S△BCD=S△CDE=S△ACE,∵S△ABC=5,∴S▱ABDE=4×5=20.(3)当∠AC

7、B=60°时,四边形ABDE为矩形.理由如下:∵AB=AC,∠ACB=60°,∴△ABC是等边三角形,∴AC=BC.又∵四边形ABDE是平行四边形,∴四边形ABDE为矩形.拓展探究突破练16.如图,在直角坐标系中,△ABO的顶点A,B,O的坐标分别为(1,0),(0,1),(0,0),点列P1,P2,P3,…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称,点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于点B对称,点P3与点P4关于点O对称,点P4与点P5关于点A对称,点P5与点P6关于点B对称,点P6与点P7关于点O对称,…,

8、且这些对称中心依次循环,已知P1的坐标是(1,1),点P100的坐标为　(1,-3)　. 6