九年级数学第二十二章《二次函数》本章中考演练习题新人教版

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1、二次函数本章中考演练1.(成都中考)在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是(B)A.abc<0,b2-4ac>0B.abc>0,b2-4ac>0C.abc<0,b2-4ac<0D.abc>0,b2-4ac<02.(陕西中考)已知抛物线y=x2-2mx-4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M',若点M'在这条抛物线上,则点M的坐标为(C)A.(1,-5)B.(3,-13)C.(2,-8)D.(4,-20)3.(六盘水中考)如图,假设篱笆(虚线部分)的长度为16m,

2、则所围成矩形ABCD的最大面积是(C)A.60m2B.63m2C.64m2D.66m24.(鄂州中考)如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-2,0)和点B,交y轴负半轴于点C,且OB=OC,下列结论:6①2b-c=2;②a=;③ac=b-1;④>0.其中正确的个数是(C)A.1B.2C.3D.45.(临沂中考)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:t01234567…

3、h08141820201814…下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球飞行路线的对称轴是直线t=;③足球被踢出9s时落地;④足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是(B)A.1B.2C.3D.46.(安徽中考)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数解析式为y=　a(1+x)2　. 7.(新疆中考)如图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点E,F,G,H分别从点A,B,C,D同时出发

4、,均以1cm/s的速度向点B,C,D,A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为　3　s时,四边形EFGH的面积最小,其最小值是　18　cm2. 68.(武汉中考)已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m,0).若2

5、∶c=-1∶2∶3.其中正确的结论有　①④⑤　. 10.(宁波中考)如图,已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0).(1)求m的值及抛物线的顶点坐标.(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.解:(1)把点B的坐标(3,0)代入抛物线y=-x2+mx+3得0=-32+3m+3,解得m=2,所以y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,所以顶点坐标为(1,4).(2)连接BC交抛物线对称轴l于点P,则此时PA+PC的值最小,6设直线B

6、C的解析式为y=kx+b,因为点C(0,3),点B(3,0),所以解得所以直线BC的解析式为y=-x+3,当x=1时,y=-1+3=2,所以当PA+PC的值最小时,点P的坐标为(1,2).11.(成都中考)某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子,假设果园多种了x棵橙子树.(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系.(2)果园多种多少棵橙子

7、树时,可使橙子的总产量最大?最大为多少个?解:(1)y=600-5x(0≤x<120).(2)设果园多种x棵橙子树时,可使橙子的总产量为w,则w=(600-5x)(100+x)=-5(x-10)2+60500,则果园多种10棵橙子树时,可使橙子的总产量最大,最大为60500个.12.(广州中考)已知抛物线y1=-x2+mx+n,直线y2=kx+b,y1的对称轴与y2交于点A(-1,5),点A与y1的顶点B的距离是4.(1)求y1的解析式;(2)若y2随着x的增大而增大,且y1与y2都经过x轴上的同一点,求y2的解析式

8、.解:(1)由题意得,对称轴x=-=-1,则m=-2,所以y=-x2-2x+n=-(x+1)2+n+1,又因为

9、AB

10、=4,所以

11、n+1-5

12、=4,得n=8或n=0.所以y1的解析式为y1=-x2-2x或y1=-x2-2x+8.6(2)①当y1的解析式为y1=-x2-2x时,抛物线与x轴交点是(0,0)和(-2,0),因为y1的对称轴与y2交于