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《八年级数学《全等三角形》12.2三角形全等的判定12.2.2利用两边及其夹角判定三角形全等（sas）课时作业新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS)知识要点基础练知识点1 三角形全等的判定方法——“边角边”1.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,根据“SAS”判定△ABC≌△DEF,还需添加的条件是(B)A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.∠C=∠FD.以上都可以2.如图,AB,CD相交于点O,且OA=OB.观察图形,图中已具备的另一个相等的条件是 ∠AOD=∠BOC ,联想“SAS”,只需补充条件 OD=OC ,则有△AOD≌△BOC. 知识点2 全等三角形的判定(SAS)的简单应用3.如图,AC与BD相交于点O,且OA=OC,OD=OB,则AD与BC的位置关系为
2、 平行 . 4.如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE交于点O,且AD=AE,AB=AC,若∠B=20°,则∠C= 20° . 55.如图,AB平分∠CAD,AC=AD,求证:BC=BD.证明:∵AB平分∠CAD,∴∠CAB=∠DAB.在△ACB和△ADB中,∴△ACB≌△ADB(SAS),∴BC=BD.综合能力提升练6.如图,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形共有(C)A.1对B.2对C.3对D.4对7.如图,是工人师傅用同一种材料制成的金属框架,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需
3、这种材料的总长度为(A)A.45cmB.48cmC.51cmD.54cm8.如图,A是OC的中点,B是OD的中点,∠O=60°,∠C=25°,则∠BED= 70° . 59.如图,在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D.在AB上截取AE=AC,则△BDE的周长为 7 . 10.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳.图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm,则CB的长度为 30 cm. 11.如图,点C,F,E,B在一条直线上
4、,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE.求证:CD∥AB,CD=AB.解:∵CE=BF,∴CE-EF=BF-EF,∴CF=BE.在△AEB和△CFD中,∴△AEB≌△DFC(SAS),∴CD=AB,∠C=∠B,∴CD∥AB.12.如图,AO是∠BAC和∠DAE的平分线,AD=AE,AB=AC,线段BD和CE是否相等?为什么?解:相等.理由如下:5∵AO平分∠BAC和∠DAE,∴∠BAO=∠CAO,∠DAO=∠EAO,∴∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BD=CE.13.如图,A,F,C,D四点在同一直线上,AF=DC,AB∥DE,且A
5、B=DE.求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)∠CBF=∠FEC.解:(1)∵AF=DC,∴AC=DF.∵AB∥DE,∴∠A=∠D,在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SAS).(2)∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∠ACB=∠DFE.在△BCF和△EFC中,∴△BCF≌△EFC(SAS),∴∠CBF=∠FEC.拓展探究突破练14.如图,在△ABC中,AD是中线,求证:AD<(AB+AC).证明:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,5∴AE=2AD.∵AD是中线,∴BD=CD.在△ACD和△EBD中,∴△ADC≌△EDB(SAS),∴AC=BE.在△ABE中,∵A
6、E
