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《八年级数学《全等三角形》12.2三角形全等的判定12.2.3利用两角一边判定三角形全等（asa、aas）课时作业新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3课时 利用两角一边判定三角形全等(ASA,AAS)知识要点基础练知识点1 三角形全等的判定方法——“角边角”1.如图,BD平分∠ABC和∠ADC,则△ABD≌△CBD,依据是(A)A.ASAB.AASC.SASD.AAA2.如图,某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃,最省事的方法是(C)A.带(1)和(2)去B.只带(2)去C.只带(3)去D.都带去知识点2 三角形全等的判定方法——“角角边”3.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,且DM=AC,过
2、点M作ME∥BC交AB于点E,则△ACB≌ △MDE ,判断依据是 AAS .(用字母表示) 64.如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:△ABC≌△AED.证明:∵∠1=∠2,∴∠BAC=∠EAD.在△ABC和△AED中,∴△ABC≌△AED(AAS).知识点3 三角形全等的判定的综合应用5.(金华中考)如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(A)A.AC=BDB.∠CAB=∠DBAC.∠C=∠DD.BC=AD综合能力提升练6.如图,点D,E,F,B在同一直线上,AB∥CD,AE
3、∥CF,且AE=CF,若BD=10,BF=2,则EF=(D)A.3B.4C.5D.667.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是(C)A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=EC,AC=DCC.BC=DC,∠A=∠DD.∠B=∠E,∠A=∠D8.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是AE=1,CF=2,则EF的长是 3 . 9.如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点放在A点,两条直角边分别与C
4、D交于点F,与CB的延长线交于点E,则四边形AECF的面积是 16 . 10.如图,AB=AC,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,BE,CF相交于点D,则下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上.其中正确的是 ①②③ . 611.如图,点A,F,C,D在同一条直线上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC∥EF,写出AB与DE之间的关系,并证明你的结论.解:AB∥DE,AB=DE.理由如下:∵AF=CD,∴AC=DF,∵BC∥EF,∴∠ACB=∠DFE.在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△
5、DEF(ASA),∴AB=DE.又∵∠A=∠D,∴AB∥DE.12.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC与DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?解:△AOF≌△DOC.∵三角形纸板ABC和DEF完全相同,∴∠A=∠D,AB=BD,BF=BC,∴AF=DC.在△AOF和△DOC中,∴△AOF≌△DOC(AAS).13.如图,小强在河的一边,要测河面的一只船B与对岸码头A的距离,他的做法如下:6①在岸边确定一点C,使C与A,B在同一直线上;②在AC的垂
6、直方向画线段CD,取其中点O;③画DF⊥CD,使F,O,A在同一直线上;④在线段DF上找一点E,使E与O,B共线.他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗?为什么?解:有道理.∵DF⊥CD,AC⊥CD,∴∠C=∠D=90°,∵O为CD中点,∴CO=DO,在△ACO和△FDO中,∴△ACO≌△FDO(ASA),∴AO=FO,∠A=∠F,在△ABO和△FEO中,∴△ABO≌△FEO(ASA),∴AB=EF.拓展探究突破练14.如图1,在△ABC中,AD=BD,H是高AD和BE的交点.(1)求证:BH=AC.(2
7、)如图2,当∠BAC为钝角时,其他条件不变,此时结论BH=AC还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.解:(1)∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADC=90°,∠BEC=90°,∴∠DAC+∠C=90°,∠EBC+∠C=90°,6∴∠DAC=∠EBC.在△BDH和△ADC中,∴△BDH≌△ADC(ASA),∴BH=AC.(2)BH=AC仍然成立.理由如下:∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADB=∠AEB=90°,∴∠CBE+∠C=90°,∠CBE+∠DHB=90°,∴∠DHB=∠C.在△BDH和△ADC中,∴△BDH≌△A
8、DC(AAS),∴BH=AC.6
