2、b);②m(a+b)+n·(a+b);③a(m+n)+b(m+n);④ma+mb+na+nb.其中正确的是(D)A.①B.④C.①④D.①②③④35.如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为(2a+b)的大长方形,则需要A类,B类和C类卡片的张数分别为(A)A.2,3,7B.3,7,2C.2,5,3D.2,5,7综合能力提升练6.若(x-3)(x+2)=x2+ax+b,则a+b=(D)A.-1B.3C.5D.-77.下列各式:①(a-2b)(3a+b)=3a2-5ab-2b2;②(2x+1)(2x-1)=4x2-x-1;③(x-y)(x+y
3、)=x2-y2;④(x+2)(3x+6)=3x2+6x+12.其中正确的有(C)A.4个B.3个C.2个D.1个8.三角形的一条边长为4a+2,该边上的高为2a-1,该三角形面积为S,试用含a的代数式表示S,并求当a=2时S的值.解:S=(4a+2)(2a-1)=4a2-1,当a=2时,S=16-1=15.9.将4个数a,b,c,d排成2行2列,记成,定义=ad-bc,若=5x,求x的值.解:由题意得(x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)=5x,化简得2x-1=5x,解得x=-.10.已知关于x的代数式(x2-3x-2)(ax+1),若运算结果中不含有x的一次项,求代数式2a2-(
4、2a+1)·(a-1)的值.解:(x2-3x-2)(ax+1)=ax3-3ax2-2ax+x2-3x-2=ax3+(1-3a)x2-(2a+3)x-2,3由题意得-(2a+3)=0,解得a=-1.5.2a2-(2a+1)(a-1)=2a2-(2a2-a-1)=a+1,把a=-1.5代入,a+1=-1.5+1=-0.5.拓展探究突破练11.甲乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数,得到的结果为2x2-9x+10.请你计算出a,b的值各是多少,并写出这道整式乘法的正确结
5、果.解:∵甲得到的算式为(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10,对应的系数相等,2b-3a=11,ab=10,乙得到的算式为(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x2-9x+10,对应的系数相等,2b+a=-9,ab=10,∴解得∴正确的式子为(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10.3