八年级数学《整式的乘法与因式分解》周滚动练（14.2_14.3）试题新人教版

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1、周滚动练(14.2~14.3)(时间:45分钟　　满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.运用乘法公式计算(3m+2)(3m-2)的结果是(B)A.3m2-2B.9m2-4C.9m2+4D.3m2+22.(常德中考)下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是(C)A.a(m+n)=am+anB.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x3.多项式x2-1与多项式x2-2x+1的公因式是(A)A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)24.下列

2、关于962的计算方法正确的是(D)A.962=(100-4)2=1002-42=9984B.962=(95+1)(95-1)=952-1=9024C.962=(90+6)2=902+62=8136D.962=(100-4)2=1002-2×4×100+42=92165.下列多项式中,能用公式法分解因式的是(A)A.-m2+n2B.a2-2ab-b2C.m2+n2D.-a2-b26.把代数式ax2-4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是(B)A.a(x+2)2B.a(x-2)26C.a(x-4)2D.a(x-2)(x+2)7.已知a+b=3,a

3、b=2,则(a2+b2)2的值为(C)A.9B.16C.25D.368.如图,长方形ABCD的周长为16,以长方形四条边为边长向外作四个正方形,若四个正方形面积之和为68,则长方形ABCD的面积为(B)A.12B.15C.18D.20二、填空题(每小题4分,共20分)9.(桂林中考)分解因式:x2-x=　x(x-1)　. 10.已知x=3.2,y=6.8,则x2+2xy+y2=　100　. 11.已知x-y=1,则x2-y2-2y的值为　1　. 12.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为(x+1)·(x-2),则a+b的值为　-3　. 13.

4、已知a-=2,则a2+=　6　. 三、解答题(共48分)14.(9分)因式分解:(1)2x2-8;解:原式=2(x+2)(x-2).(2)m3n-10m2n+25mn;6解:原式=mn(m-5)2.(3)a2(a-b)+9(b-a).解:原式=(a-b)(a+3)(a-3).15.(5分)(大庆中考)已知a+b=3,ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.解:a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2,将a+b=3,ab=2代入得,ab(a+b)2=2×32=18.故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是

5、18.16.(8分)已知x2-2x-7=0,求(x-2)2+(x+3)·(x-3)的值.解:(x-2)2+(x+3)(x-3)=x2-4x+4+x2-9=2x2-4x-5,∵x2-2x-7=0,∴x2-2x=7.∴原式=2(x2-2x)-5=9.617.(8分)已知a,b,c是△ABC的三边长,且a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,你能判断△ABC的形状吗?请说明理由.解:∵a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,∴(a2+b2-2ab)+b2+c2-2bc=0,即(a-b)2+(b-c)2=0,∴a-b=0,b-c=0,即a=b=c,∴△

6、ABC为等边三角形.18.(8分)利用乘法公式进行简便计算:(1)2022;6解:原式=(200+2)2=40000+800+4=40804.(2)101×99-99.52.解:原式=(100+1)×(100-1)-=1002-12-=1002-1-1002+100-0.25=98.75.19.(10分)(内江中考)(1)填空:6(a-b)(a+b)=　a2-b2　; (a-b)(a2+ab+b2)=　a3-b3　; (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=　a4-b4　. (2)猜想:(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-

7、1)=　an-bn　(其中n为正整数,且n≥2). (3)利用(2)猜想的结论计算:29-28+27-…+23-22+2.解:(3)令S=29-28+27-…+23-22+2,∴S-1=29-28+27-…+23-22+2-1=[2-(-1)](29-28+27-…+23-22+2-1)×=(210-1)×=341.∴结果应为342.6