八年级数学14.1.1直角三角形三边的关系（1）导学案华东师大版

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1、勾股定理学习内容勾股定理学习目标1.掌握勾股定理及其简单应用，理解定理的一般探究方法。2.通过利用方格纸计算面积的方法探索勾股定理的活动，经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，发展数形结合的数学思想。3.在数学活动中发展探究意识和合作交流的良好学习习惯，了解数学史，激发热爱祖国的思想感情，培养民族自豪感。学习重点掌握勾股定理，并能用它来解决一些简单的实际问题。学习难点勾股定理的发现。导学过程复备栏【温故互查】(看课本导图及文字)为什么称为弦图呢？我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，所以这个图称为弦图，它标志着中国古代

2、的数学成就。在△ACB中，∠C=90°，图中的勾、股、弦各指哪边？AC=3，BC=4，那么AB的长会是多少呢？下面我们就来探讨直角三角形三边的关系。【设问导读】：阅读课本48——50页的内容，完成以下问题：1.你从图14.1.1中得出什么结论？2.在图14.1.2中，正方形P、Q的面积你是怎样得出的？正方形R的面积如何计算？你有几种方法？图1图23.用三角尺画出两直角边分别为3cm和4cm的直角三角形，并量出斜边的长度。两直角边与斜边之间具有怎样的关系？34.猜想：两直角边分别为6cm、8cm的直角三角形的斜边长度会是多少？画出图形，并量出斜边长度验证一下你

3、的猜想。5.我们这节课是探索直角三角形三边数量关系．至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？6.勾股定理的内容是什么？勾股定理揭示了的关系。【自学检测】：1.学习例1.2.图3和图4是两个直角三角形，完成下面的填空：在图3中，（）2+（）2=（）2在图4中，（）2+（）2=（）2在图3中:若a=3,b=4,则c=()在图4中：若a=13,b=5,则c=()abbacc图3图43.课本51页练习1.【巩固训练】：1.完成51页的练习2。（可以让学生合作交流，老师指点。）2.如图5，要在一块长约80m、宽约60m的长方形草坪中，沿对角线修一条小路，请问小路

4、长为多少？3【拓展延伸】：1.一个正方形的面积是25，则它的对角线长为2.一个直角三角形的三边长分别是6、8、x,则x=板书设计教学反思安全提示3