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《八年级数学《全等三角形》章末小结与提升试题新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形章末小结与提升类型1 全等三角形的性质与判定典例1 如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙【解析】根据全等三角形的判定方法知乙、丙与△ABC全等.【答案】B【针对训练】1.如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.下列说法:①△ABD和△ACD面积相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE.5其中正确的有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个2.(新疆中考)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角
2、线AC,BD相交于点O,下列结论中:①∠ABC=∠ADC;②AC与BD相互平分;③AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;④四边形ABCD的面积S=AC·BD.其中正确的是 ①④ .(填写所有正确结论的序号) 类型2 全等三角形性质与判定的实际应用1.如图,已知AC=DB,AO=DO,CD=100m,则A,B两点间的距离(A)A.等于100mB.大于100mC.小于100mD.无法确定2.如图,已知AB=12cm,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4cm,点P从点B向点A运动,每秒钟走1cm,点Q从点B向点D运动,每秒钟走2cm,P,Q两点同时出发,运动几秒钟时,△
3、CPA与△PQB全等?5解:设t秒钟时,△CPA与△PQB全等.则有两种情况:①△CPA≌△PQB,此时可得t=4;②△CPA≌△QPB,此时t无解.综上,运动4秒时,△CPA与△PQB全等.类型3 角平分线的性质与判定典例2 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E.AB=6cm,则△DEB的周长为()A.4cmB.6cmC.10cmD.14cm【解析】由已知可得CD=DE,AC=AE,则△DEB的周长=DE+DB+BE=(CD+DB)+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6cm.【答案】B【针对训练】如图,在四边
4、形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180°.证明:如图,过点D作DE⊥BC于点E,过点D作DF⊥AB,交BA的延长线于点F,5∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,∴DE=DF,∠DEC=∠F=90°.在Rt△CDE和Rt△ADF中,∴Rt△CDE≌Rt△ADF(HL),∴∠FAD=∠C,∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°.类型4 角平分线的性质与判定的实际应用1.如图,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(D)A.一处B.二处C.三处D.四处提
5、示:共四处,包括内角的平分线的交点1个和外角的平分线的交点3个.2.如图,铁路OA和铁路OB交于O处,河岸AB与铁路分别交于A处和B处,试在河岸上建一座水厂M,要求M到铁路OA,OB的距离相等,则该水厂M应建在图中什么位置?请在图中标出点M的位置.(保留作图痕迹,不写作法)5解:作∠AOB的平分线交AB于点M,点M即为水厂的位置.5
