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《八年级数学《三角形》11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和课时作业新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.3.2 多边形的内角和知识要点基础练知识点1 多边形的内角和1.【教材母题变式】若一个一般的四边形的一组对角都是直角,则另一组对角可以(D)A.都是钝角B.都是锐角C.是一个锐角和一个直角D.是一个锐角和一个钝角2.正八边形的内角和等于 1080° . 3.已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是 七边形 . 知识点2 多边形的外角和4.一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是(C)A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形5.科技馆为某机器人编制一段程序,如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走,那么该机器人所走的总路程为 12
2、米. 6.如图,六边形ABCDEF中,AB∥DC,∠1,∠2,∠3,∠4分别是∠BAF,∠AFE,∠FED,∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3+∠4= 180° . 5综合能力提升练7.多边形的内角中,锐角最多有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,∠ADC,∠DCB的平分线相交于点O,则∠COD的度数是(C)A.80°B.90°C.100°D.110°9.(宜昌中考)如图,将一张四边形纸片沿直线剪开,如果剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,符合要求的是(B)A.①②B.①③C.②④D.③④10.(
3、安徽中考)在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有(D)A.∠ADE=20°B.∠ADE=30°C.∠ADE=∠ADC5D.∠ADE=∠ADC11.若一个多边形的内角和与外角和的度数比为4∶1,则此多边形共有对角线(B)A.10条B.35条C.40条D.50条【变式拓展】若一个多边形的每个内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是(A)A.5∶4B.5∶2C.2∶1D.1∶112.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为(C)A.90°B.105°C.130°D.120°13.
4、如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍,则n= 6 . 14.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°,则该多边形的对角线的条数是 14 . 15.平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则∠1+∠2 = ∠3.(填“>”“<”或“=”) 16.若一个多边形的各边都相等,它的周长为96,且它的内角和是1800°,则它的边长是 8 . 17.将一块正五边形纸片(图1)做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,见图2),需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图1中的四边形ABCD,求∠BAD的
5、度数.5解:由题意得纸盒的侧面是长方形,∴∠ABC=∠ADC=90°,又∵正五边形的每个内角的度数为=108°,∴∠BAD=360°-108°-90°×2=72°.18.李明在计算某个多边形的内角和时得到1840°,老师说他算错了,于是李明认真地检查了一遍.(1)若他检查发现其中一个内角多算了一次,求这个多边形的边数是多少?(2)若他检查发现漏算了一个内角,求漏算的那个内角是多少度?这个多边形是几边形?解:(1)设这个多边形的边数是n,重复计算的内角的度数是x,则(n-2)·180°=1840°-x,解得n=12,x=40°.故这个多边形的边数是12.(2)
6、设这个多边形的边数是n,没有计算在内的内角的度数是x,则(n-2)·180°=1840°+x,解得n=13,x=140°,故漏算的那个内角是140度,这个多边形是十三边形.拓展探究突破练19.(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图1中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.(2)若对图1中星形截去一个角,如图2,请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.(3)若再对图2中的角进一步截去,你能由题(2)中所得的方法或规律,猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗?5解:(1)如图1,∵∠1=∠2+∠D=∠B+∠E+
7、∠D,∠1+∠A+∠C=180°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.(2)如图2,∵∠1=∠2+∠F=∠B+∠E+∠F,∠1+∠A+∠C+∠D=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.(3)根据图中可得出规律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°,每截去一个角则会增加180度,所以当截去5个角时增加了5×180度,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180°×5+180°=1080°.5
