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《八年级数学《轴对称》13.1轴对称13.1.2.1线段的垂直平分线的性质和判定课时作业新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、13.1.2 线段的垂直平分线的性质第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定知识要点基础练知识点1 线段的垂直平分线的性质1.已知直线AB是线段CD的垂直平分线,并且垂足为B,若AC=5cm,则下列结论正确的是(D)A.AB=5cmB.BC=5cmC.BD=5cmD.AD=5cm2.如图,CD是AB的垂直平分线,若AC=1.6cm,BD=2.3cm,则四边形ACBD的周长是(B)A.3.9cmB.7.8cmC.4cmD.4.6cm3.【教材母题变式】如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上.
2、已知BD=3,AB=5,则DE= 8 . 知识点2 线段的垂直平分线的判定4.三角形纸片ABC上有一点P,量得PA=3cm,PB=3cm,则点P一定(D)A.是边AB的中点B.在边AB的中线上C.在边AB的高上5D.在边AB的垂直平分线上5.如图,在四边形ACBD中,AC=AD,BC=BD,则有(A)A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB6.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC.证明:∵AB=AC,∴点A
3、在线段BC的垂直平分线上.∵OB=OC,∴点O在线段BC的垂直平分线上.∴直线OA是线段BC的垂直平分线,∴AO⊥BC.综合能力提升练7.如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是(C)5A.AB=ADB.CA平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC8.如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于(C)A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm【变式拓展】如图所示,线段AB的垂直平分线
4、与BC的垂直平分线的交点M恰好在AC上,且AC=16cm,则BM的长为 8 cm. 9.如图所示的解锁图案中不是轴对称图形的是(A)10.已知A,B,C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个休闲广场,使广场到三个小区的距离相等,则广场应建在(D)A.△ABC三条中线的交点处B.△ABC三条高的交点处C.线段AB上5D.△ABC三边垂直平分线的交点处11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E,请写出图中所有相等的线段: BC=BE
5、=AE,CD=DE,BD=AD . 12.如图,在△ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于点P,且AP=5,那么PC= 5 . 13.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为 15 . 14.如图,在△ABC中,DE,FG分别是AB,AC的垂直平分线,若△AEG的周长为8cm,则BC的长度为 8 cm. 15.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,△BCE的周长为8cm,且AC-BC=2cm,求AB,BC
6、的长.解:∵DE⊥AB,D是AB的中点,∴AE=BE,∵△BCE的周长为8cm,即BE+CE+BC=8cm,5∴AC+BC=8cm,①又∵AC-BC=2cm,②解得AB=AC=5cm,BC=3cm.拓展探究突破练16.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.解:(1)∵AD∥BC,∴∠ADE=∠ECF,∵E是CD的中点,∴DE=EC.在△ADE与△FCE中,∴△ADE≌△FCE(ASA
7、),∴FC=AD.(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,∴BE是线段AF的垂直平分线,∴AB=BF=BC+CF,∵AD=CF,∴AB=BC+AD.5
