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《八年级数学《轴对称》13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形13.3.1.2等腰三角形的判定教案新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 等腰三角形的判定◇教学目标◇【知识与技能】会证明等腰三角形的判定定理,解决简单问题.【过程与方法】发展学生的归纳猜想能力,提高学生证明文字命题的能力,培养举一反三、灵活变换的能力.【情感、态度与价值观】体会数学源于实际,运用于实际的应用价值,领悟数学中的转化思想,欣赏数学的几何美、对称美.◇教学重难点◇【教学重点】等腰三角形的判定定理及应用.【教学难点】等腰三角形的判定与性质的区别.◇教学过程◇一、情境导入我们学习了等腰三角形的性质,同样的需要继续学习它的判定,它是否与平行线的性质和判定一样,结论和题设互换呢?猜想我们可以怎样判定一个三角形是等腰三角形?二
2、、合作探究探究点1 等角对等边典例1 下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是( )A.a=3,b=3,c=4B.a∶b∶c=2∶3∶4C.∠B=50°,∠C=80°3D.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2[解析] 由等腰三角形的性质易知A,D是等腰三角形;C项中由内角和为180°可得∠A=180°-(∠B+∠C)=50°=∠B,所以C也是等腰三角形;B项中三边各不相等,所以不是等腰三角形.[答案] B探究点2 网格中的等腰三角形典例2 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1.已知A,B是两格点,若△ABC为等腰三角形,且S△ABC=1.5,则满足条件的格点C有
3、( )A.1个B.2个C.3个D.4个[解析] 如下图:分情况讨论.①AB为等腰△ABC底边时,符合△ABC为等腰三角形的C点有4个;②AB为等腰△ABC其中的一条腰时,符合△ABC为等腰三角形的C点有4个.因为S△ABC=1.5,所以满足条件的格点C只有两个,如图中实心的点.[答案] B探究点3 等腰三角形的判定有关证明典例3 如图,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为D,DE∥AC.求证:△BDE是等腰三角形.[解析] ∵DE∥AC,∴∠1=∠3,3∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2,∴∠2=∠3,∵AD⊥BD,∴∠2+∠B=90°,∠3+∠BDE=90°,∴∠
4、B=∠BDE,∴△BDE是等腰三角形.三、板书设计等腰三角形的判定等腰三角形的判定◇教学反思◇本节是等腰三角形的判定,在探索等腰三角形的判定定理时,首先要求学生写出已知和求证,独立思考后再在小组内讨论,最后与课本规范的证明过程对比.这种学生自主学习的形式代替老师的讲解,能使学生的印象更加深刻.3
