2、.45°C.50°D.75°5.(鄂尔多斯中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N,分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧交于点P,作射线AP交BC于点D,再作射线DE交AB于点E,则下列结论错误的是(D)6A.∠ADB=120°B.S△ADC∶S△ABC=1∶3C.若CD=2,则BD=4D.DE垂直平分AB6.(河池中考)已知等边△ABC的边长为12,D是AB上的动点,过点D作DE⊥AC于点E,过点E作EF⊥BC于点F,过点F作FG⊥AB于点G.当点G与点D重合时,AD的长是(C)A.3B.4C.8D.97.
3、(海南中考)已知△ABC的三边长分别为4,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画(B)A.3条B.4条C.5条D.6条8.(天津中考)如图,在Rt△ABC中,D,E为斜边AB上的两个点,且BD=BC,AE=AC,则∠DCE的大小为 45 度. 9.(呼和浩特中考)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角的度数为 63°或27° . 10.(常德中考)如图,已知Rt△ABE中∠A=90°,∠B=60°,BE=10,D是线段AE上的一动点,过点D作CD交BE于点C,并使得∠CDE=30°,则C
4、D长度的取值范围是 0≤CD≤5 . 11.(衡阳中考)如图,方格图中每个小正方形的边长为1,点A,B,C都是格点.6(1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1;(2)写出AA1的长度.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.(2)由图可得,AA1=10.12.(广东中考)如图,在△ABC中,∠A>∠B.(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连接AE,若∠B=50°,求∠AEC的度数.解:(1)如图所示.(2)∵DE是AB的垂直平分线,6∴AE=BE,∴∠EAB=∠B=50°,∴∠AE
5、C=∠EAB+∠B=100°.13.(菏泽中考)在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过点D作DE∥AC,交AB于点E,若AB=5,求线段DE的长.解:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∵DE∥AC,∴∠ADE=∠CAD=∠BAD,∴AE=DE.∵AD⊥DB,∴∠ADB=90°,∴∠EAD+∠ABD=90°,∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°,∴∠ABD=∠BDE,∴BE=DE=AE,∴DE=AB=2.5.14.(南充中考)如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:(1)△AEF≌△CEB;(2)AF=2CD.解:(1)∵AD⊥BC
6、,CE⊥AB,6∴∠BCE+∠CFD=90°,∠BCE+∠B=90°,∴∠CFD=∠B,∵∠CFD=∠AFE,∴∠AFE=∠B,在△AEF与△CEB中,∴△AEF≌△CEB(AAS).(2)∵AB=AC,AD⊥BC,∴BC=2CD,∵△AEF≌△CEB,∴AF=BC,∴AF=2CD.15.(连云港中考)如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,且AD=AE,连接BE,CD,交于点F.(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;(2)求证:过点A,F的直线垂直平分线段BC.解:(1)∠ABE=∠ACD;在△ABE和△ACD中,∴△ABE≌△ACD,∴∠
7、ABE=∠ACD.(2)连接AF.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,由(1)可知∠ABE=∠ACD,∴∠FBC=∠FCB,∴FB=FC,6∵AB=AC,∴点A,F均在线段BC的垂直平分线上,即直线AF垂直平分线段BC.6
