八年级数学上册-第四章数据分析4.5.1方差同步练习2青岛版

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1、方差一、选择题1.某校有21名同学参加某项比赛,预赛成绩各不相同,要取前10名参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的()A.最高分B.中位数C.极差D.平均数2.为了了解某校学生的课外阅读情况,随机抽查了10名学生周阅读用时数,结果如下表:周阅读用时数(小时)45812学生人数(人)3421则关于这10名学生周阅读所用时间,下列说法正确的是()A.中位数是6.5B.众数是12C.平均数是3.9D.方差是63.在2015年的中考中,某校6名学生的体育成绩统计图如图,则这组数据的众数、

2、中位数、方差依次是()A.18,18,1B.18,17,5.3C..18,18,3D.18,17,5.1二、填空题4.已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为______.5.样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是______.6.为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下,对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:(单位:分)甲同学76849086818786828583乙同学828485897980918974797回答下列问题:(1)甲同学成绩的众数是分,乙同学

3、成绩的中位数是分;(2)若甲同学成绩的平均数为甲,乙同学成绩的平均数为乙,则甲与乙的大小关系是;(3)经计算知:,这表明.(用简明的文字语言表述)三、解答题7.星期天上午,茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客,两队游客的年龄如下表所示:甲队.年龄1314151617人数21412乙队:年龄34565457人数122311(1)根据上述数据完成下表:平均数中位数众数方差甲队游客年龄1515乙队游客年龄15411.4(2)根据前面的统计分析,回答下列问题:①能代表甲队游客一般年龄的统计数据是_____________________;②平

4、均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?为什么?8.为了解某品牌A,B两种型号冰箱的销售状况,王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:月份1月2月3月4月5月6月7月A型销售量/台10141716131414B型销售量/台6101415161720(1)完成下表(结果精确到0.1):7平均数中位数方差A型销售量14B型销售量1418.6(2)请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图,并依据折线图的变化趋势,对专卖店今后的进货情况提出建议(字数控制在20~50字).9.为了从甲、乙两名选

5、手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了统计表和如图所示的统计图:甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图);(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;7(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?10.一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分以上(包括9分)为优

6、秀,这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)请补全下面的统计表:平均数方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出三条支持乙组学生观点的理由.7参考答案1.B2.D解析由题意可知,由小到大排序后第5、6名学生的周阅读用时数都是5小时,故中位数是5;周阅读用时数是5小时的学生最多,有4人,故众数是5;平均数==6;s2=[(6-4)2×3

7、+(6-5)2×4+(6-8)2×2+(6-12)2]=6,故选D.3.A解析由统计图可知6名学生的成绩为17,17,18,18,18,20,易看出众数是18,中位数是18,平均数=(17×2+18×3+20×1)÷6=18,方差s2=[(17-18)2×2+(18-18)2×3+(20-18)2]=1.4.4.5.8.6.(1)86;83(2)>(3)<;甲同学成绩比乙同学成绩稳定解析(1)甲同学的10次成绩中,86分出现了2次,出现的次数最多,所以甲同学成绩的众数是86分;将乙同学的10次成绩按从小到大的顺序排列,中间的两个数是8

8、2,84,所以乙同学成绩的中位数是=83.(2)==84,==83.2.所以>.点拨:本题是-道统计知识的综合性题目,考查了众数、中位数、平均数、方差的概念,它们从不同的角度反映了数据的变化趋势,通过表中信息培养分析判断

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