八年级数学上册-第四章数据分析4.1平均数与加权平均数同步练习3青岛版

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1、平均数与加权平均数一、选择题1.已知x1,x2,x3,x4的平均数是a,则3x1-5,3x2-8,3x3-6,3x4-1的平均数为()A.aB.3aC.3a-5D.3a-82.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间(小时)5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是()A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时3.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节约用水情况.见下表:

2、节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()A.130m3B.135m3C.6.5m3D.260m3二、填空题4．已知7，4，5和x的平均数是5，则x＝______．5．某校12名同学参加数学科普活动比赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，其余的女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为______分．6．某班50名学生平均身高168cm，其中30名男生平均身高170cm，则20名女生的平均身高为______cm．三、解答题7.某班进行个人投篮比赛,受污损

3、的下表记录了在规定时间内投入n个球的人数分布情况.已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个和4个以下的人平均每人投进2.5个球.问:投进3个球和4个球的人数分别是多少？进球数n(个)012345投进n个球的人数127268.为提高班级管理水平,增强学生民主意识.振华中学初二一班举行班长竞选活动,竞选者需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票,如图所示是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评的票数扇形统计图.计分规则(1)演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算

4、平均分”的方法确定；(2)民主测评得分一“优秀”票数×2分＋“良好”票数×1分＋“一般”票数×0分；(3)综合得分一演讲答辩得分×0.4＋民主测评得分×0.6.(1)求民主测评为“良好”的票数对应的扇形的圆心角度数.(2)小明的综合得分是多少？(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,则他的演讲答辩得分至少要多少分？9．从1月15日起，小明连续8天每天晚上记录了家中天然气表显示的读数(如下表)：日期15日16日17日18日19日20日21日22日天然气表读数(单位：m3)22022924124925927

5、0279290小明的父亲买了一张面值600元的天然气使用卡，已知天然气每立方米1.70元，请估计这张卡是否够小明家用一个月(按30天计算)，将结果填在后面的横线上．(只填“够”或“不够”)结果为：______．并说明为什么．610．四川汶川大地震发生后，某中学八年级(1)班共有40名同学参加了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如右的统计图．(1)求这40名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?11．某地为了解从2004年以来初中学生

6、参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中学习能力优秀的学生．调查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?(2)这1000名学生平均每人获得几个项目优秀?(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?66参考答案1.C解析∵x1，x2，，x3，x4的平均数为a，即，∴x1+x2，+x3+x4=4a.∵3x1

7、-5+3x2-8+3x3-6+3x4-1=3x1+3x2+3x3+3x4-5-8-6-1=3（x1+x2+x3+x4）-20=12a-20，∴这四个数的平均数为=3a-5.2.B解析将表格中的数据代入加权平均数的公式计算可得，==6.4（小时）.故选B.3.A解析因为20名同学各自家庭一个月平均节约用水量是（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），所以这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是400×0.325=130（m3），故选A.4．4．5．82．6．165．7.思路建立设投进3个球的

8、有x人，投进4个球的有y人.根据进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球，以及进球4个和4个以下的人平均每人投进2.5个球，列出关于x，y的方程组