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《八年级数学上册12.3角的平分线的性质课时同步检测新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、角的平分线的性质一、填空题1、如图，△ABC中，已知∠BAC＝60°．按以下步骤作图．①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC，AB于点E，D；②分别以D，E为圆心，以大于DE长为半径画弧，两弧相交于点P；③连接AP交BC于点F．则∠CAF＝ 度．2、如图，已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上ABCO有两点C、D，且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点△ABP的面积是3，那么△PCD是的面积等于.3、如图所示,在△ABC中,∠A=60°,∠B和∠C的ABCDE平分线相交于点O,则∠BOC.4、如图所
2、示,CD平分∠ACB,AE∥DC交BC的延长线于点E,若∠ACE=80°,则∠CAE=度.5、如图，已知BQ是∠ABC的内角平分线，CQ是∠ACB外角的平分线，作点Q到BC、AC和AB的距离QM、QN和QK，则QM、QN、QK的大小关系是.6、如图，在△ABC中，∠B=30，∠C=90，AD平分∠CAB交CB于D，DE⊥AB于E，且AC=4cm，则AB=.二、选择题：7、如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，下列结论中错误的是（）A、PD=PEB、OD=OEC、∠DPO=∠EPOD、PD=OD8、如图，
3、在△ABC中，AB=BC=AC，CE为∠ACB的平分线，CD为∠ACB外角的平分线，则∠BCE的余角是（）A、∠BCEB、∠ECAC、∠ACDD、∠ECD9、下列语句中正确的是（）A、三角形的一个外角等于两个内角的和B、有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等4C、有两边分别相等的两个直角三角形全等D、到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上10、到三角形三边距离相等的点是（）MPNQTA、三条角平分线的交点B、三条中线的交点C、三条高线的交点D、无法确定11、如图所示,MP⊥NP,MQ为△MNP的角平分线,MT=MP,连结
4、TQ,则下列结论不正确的是().A、TQ=PQB、∠MQT=∠MQPC、∠QTN=90°D、∠NQT=∠MQT12、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的内角平分线,DF⊥AB,DE⊥AC,垂足分别是E、F.则下面结论中正确的有（）ABCDEF①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上的点到B、C两点的距离相等;④图中共有3对全等三角形.A、1个B、2个C、3个D、4个三、证明题13、如图,已知点D、B在∠A的两边上，点C是∠A内一点，且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD于E，CF⊥AB于F.求证：CE
5、=CF.14、如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC.ABCDEO求证:OB=OC.415、如图，已知BD平分∠ADE，∠A=90°，AB=AC.ED⊥BC于点E，△DEC的周长为15cm，求BC的长.16、已知OC是∠AOB的平分线，P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，（1）求证：OD=OE；（2）连结DE交OP于F，求证：DF=FE.17、已知△ABC中，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，求证：AB=AC.18、如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=C
6、D，BM平分∠ABC，EN平分∠DEF，求证：BM∥EN.19、如图，已知AB=CD，△PAB的面积与△PCD的面积相等，求证：OP平分∠AOD.420、已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且AD+AB=2AE.求证:∠B+∠ADC=180°.21．如图，AD⊥DC，BC⊥DC，E是DC上一点，AE平分∠DAB．（1）如果BE平分∠ABC，求证：点E是DC的中点；ADBCE（2）如果E是DC的中点，求证：BE平分∠ABC．22．如图，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，∠C＝90°，求证：AB＝AC＋CD．4
