八年级数学上册基础训练平行四边形讲义鲁教版

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1、平行四边形（讲义）Ø课前预习1.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．（1）求证：AB=CD且AD=BC．（2）连接AC，BD，设AC，BD的交点为O．求证：OA=OC且OB=OD．ADBC2.思考：如果将上题中命题的结论与条件互换位置，得到的命题还成立吗？3.7Ø知识点睛1.平行四边形的定义：．2.平行四边形的性质边：；角：；对角线：．3.平行四边形的判定ì①î边í②．角：．对角线：．4.夹在平行线之间的相等．Ø精讲精练1.已知□ABCD的周长是100，且AB:BC=4:1，则AB的长为．2.如图，在□ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于点E，若AB=5，BC=3，

2、则EC的长为（）7A．1B．1.5C．2D．3DECAB73.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A．1:2:3:4B．1:2:2:1C．1:1:2:2D．2:1:2:14.在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△ABO的周长为15，AB=6，则AC+BD=．5.如图，在□ABCD中，已知AB=5，AD=3，AC⊥BC，则BD=，□ABCD的面积为．OADBC71.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别交于点E，F．求证：OE=OF．ADEOFBC2.下列说法：①如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形

3、；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③如果AC，BD是四边形ABCD的对角线，且AC平分BD，那么四边形ABCD是平行四边形；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，点E，F在线段BC上，若△ABE≌△DCF．求证：四边形AFDE是平行四边形．ABFECD71.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形EBFD是平行四边形．ADEFBC2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE∥CD，且AE交BC于点E，BD平分∠ABC．求证：AB=EC．ADBEC7

4、1.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O．求证：AO=CO．EOFADBC7【参考答案】Ø课前预习1.证明略（1）提示：由已知推出△ABD≌△CDB，进而得到AB=CD且AD=BC.（2）提示：由（1）中结论，并结合已知条件，推出△AOB≌△COD，进而得到OA=OC且OB=OD.2.得到的命题仍成立Ø知识点睛1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2.平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相

5、等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形4.平行线段Ø精讲精练1.402.C3.D4.18135.2，126.证明略提示：可证△AOE≌△COF.7.B8.证明略提示：由已知得∠CFD=∠BEA，AE=FD，进而知∠AEF=∠DFE，所以AE∥DF，所以四边形AFDE是平行四边形.9.证明略提示：方法①，证明△AED≌△CFB，得到DE=BF，∠AED=∠CFB，则∠DEC=∠BFA，所以DE∥BF，进而可证明四边形EBFD是平行四边形.方法②，连接BD，利用对角线互相平分可以证得四边形EBFD是平行四边形.76.证明略提示：由已知得四边

6、形AECD是平行四边形，所以∠ADB=∠CBD，AD=EC；由BD平分∠ABC，进而得到AB=AD；所以AB=EC.7.证明略（2）提示：由（1）可证四边形ABCD是平行四边形.7