八年级数学上册第11章数的开方11.2实数导学案（新版）华东师大版

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1、11.2实数【学习目标】1．了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。2．知道实数在数轴上的点一一对应.3.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。【学习重难点】1.无理数及实数的概念,实数与数轴上的点一一对应2.有理数与无理数的区别,学会两个实数的大小比较。【学习过程】一、课前准备1、填空：（有理数的两种分类）有理数有理数2、有理数中的分数能化为小数吗？化为什么样的小数？举例加以说明二、学习新知自主学习：自己用计算器求的值。大家会发现，，由于计算器的位数限制，的结果还没有完全显示出来，的值是一个无限不循环的小数。在以前我们所学的数域中，已经解释不了了

2、，像这样,小数位数无限又不循环的一类数称之无理数。请同学们动脑筋想一想，这样的数，你还能找出来吗？请相互之间举个例子，比一比！3概括:无理数：无限不循环的小数叫做无理数；实数：有理数与无理数统称为实数。像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是____无理数，，，是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数注意:(1)用根号表示的数不一定是无理数.如：(2)无理数不一定都是用根号表示的数.如：π（3)无理数有无数多个.无多少之分(4)无理数可分为正无理数和负无理数.我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？概括

3、①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______3②当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？例如的相反数是-π的相反数是　0的相反数是　总结数的相反数是______，这里表示任意_______

4、_____。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______实例分析：例1、试估计与π的大小关系。例2、计算：-（精确到0.01）【中考连线】计算：【参考答案】随堂练习中考连线-33