八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定13.2.3角边角，角角边导学案（新版）华东师大版

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1、13.2.3角边角，角角边【学习目标】1．理解和掌握全等三角形判定：“角边角”和“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等．2．能把证明一组角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．【学习重难点】1、掌握三角形全等“角边角”“角角边”的条件2、正确运用“角边角”“角角边”的条件判定三角形全等，解决实际问题。【学习过程】一、课前准备1、全等三角形判定SAS：对应相等的两个三角形全等。2、如图所示，已知AE=DB，BC=EF，BC∥EF，说明△ABC和△DEF全等的理由．二、学习新知自主学习：情况1、角边角两角及

2、这两角的夹边分别对应相等画两个角分别为45°.和60°其夹边为4cm的三角形。小组交流：小组成员把你们画的三角形剪下看是否都能重合？归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）3情况2、角角边——两个角分别对应相等，且其中一组相等的角的对边相等。如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角

3、形（可以简写成“”或“”）实例分析：例1、已知∠ABC＝∠DCB，　∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．AB=DC例2、已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′，求证：　△ABC≌△A′B′C′【随堂练习】31、如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？2．已知如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，试说明BD=CE。【中考连线】如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是（写出一个即可）．【参考答案】随

4、堂练习1、本题已知∠A=∠B，又O是AB的中点，因此OA=OB，再找任一角相等，由于本题还隐含了对顶角，∠AOC=∠BOD，于是根据（ASA）可得△AOC与△BOD全等。2、已知AB=AC，AD=AE，若BD=CE，则△ABD≌△ACE，结合∠BAC=∠DAE易得两已知边的夹角∠BAD=∠CAE，于是，建立了已知与结论的联系，应用（SAS）可说明△ABD≌△ACE，于是BD=CE。中考连线AB=DC（填AF=DE或BF=CE或BE=CF）3