八年级数学上册综合训练四边形中的几何结构讲义鲁教版

《八年级数学上册综合训练四边形中的几何结构讲义鲁教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四边形中的几何结构（讲义）Ø课前预习条件的组合搭配是解决几何综合题目的基本思路，在进行组合搭配中往往遇到一些常用的结构．请根据提示，补全思路及图形：ACBDCADB等腰+中点考虑．直角+中点考虑．ABOCABDCD平行夹中点，．见中点，要，之后证全等．yBMAOxAEDGBFC多个中点，考虑．坐标系中见到中点，考虑．MCBAN平行线+角平分线出现．三线中两线重合，考虑证．5Ø知识点睛1.几何计算、证明的基本思考流程①标注条件，合理转化；②组合特征，分析结构；③由因导果，执果索因．2.特殊四边形中隐

2、含条件①平行四边形中隐含条件：平行、中点；②菱形中隐含条件：平行、中点、角平分线、垂直；③矩形中隐含条件：平行、中点、垂直；④正方形中隐含条件：平行、中点、角平分线、垂直．3.四边形中常见几何结构举例①中点结构：直角+中点，平行+中点，多个中点；②旋转结构：等线段共点；③弦图结构：外弦图，内弦图；④面积结构：三个“一半”，平行转化．Ø精讲精练1.如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于点E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=．FDEAFDAEPCACB第1题图第2题图2.

3、如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB，BC的中点，若EP⊥CD于点P，则∠FPC=．3.如图，在四边形ABCD中，D∠ABC=∠ADC=90°，AD=CCD，DP⊥AB于点P．若四边形ABCD的面积是16，则DP的长为．APB51.如图1，将正方形ABCD的顶点B与正方形EFGH的对角线的交点重合在一起，则两正方形重叠部分（即阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的3，若将正方形ABCD的对角线16的交点与正方形EFGH的顶点H重合在一起，如图2所示，则两正方形重叠部分（即阴影

4、部分）的面积是正方形EFGH面积的．EBHGEAFABFHGDCDC图1图22.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在边AB，AD上，且AE=DF．连接BF，交DE于点G，连接CG，交BD于点H．则下列结论：①△AED≌△DFB；②∠BGD=120°；5③S四边形BCDG=3CG2．其中正确的是4D．（填写序号）FGHC5AEB3.已知，在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3均在x轴上．若正方形A1B1C1D1的

5、边长为1，∠B1C1O=60°，yA1B1A2D1B2B3A3OC1E1E2C2E3E4C3xB1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离为．51.如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O，在Rt△DCE中，∠CED=90°，∠DCE=30°，若6+2OE=，则正方形ABCD的面积为．2OADDCEFPQBCAEB第7题图第8题图2.如图，在平行四边形ABCD中，AB:BC=3:2，∠DAB=60°，点E在AB边上，且AE:EB=1:2，F为BC边的中点，过点D作DP⊥A

6、F于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP:DQ的值为．3.如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠B=60°，点E，G，H，F分别在边AB，BC，CD，AD上，且AF=CG=1，BE=DH=2．P是直线EF，GH之间的任一点，连接PE，PF，PG，PH，则△PEF与△PGH的面积之和为．PAFDEHAGCB5【参考答案】Ø课前预习等腰+中点考虑三线合一直角+中点考虑斜边中线等于斜边的一半平行夹中点，延长证全等见中点，要倍长，倍长之后证全等多个中点，考虑中位线坐标系中见到中点，考虑中点坐标公式平行线+角平分线

7、出现等腰三线中两线重合，考虑证等腰Ø精讲精练1.72°2.55°3.44.135.①②③6.3+167.48.2391339.25