动能和动能定理1

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1、第七章机械能7.4动能和动能定理2009年3月11日我们已经知道，物体由于运动而具有的能叫做动能，大家猜想一下动能与什么因素有关？问题1：设物体的质量为m，在与运动方向相同的未知恒定外力F的作用下在光滑水平面上发生一段位移L，速度由v1增加到v2，试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功与物体动能的关系式。动能的表达式12Ek＝mv2物体的质量物体的速度物体的动能1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能3、动能是标量，单位是焦耳（J）2、公式：4、物理意义：动能是描述物体运动状态的物理量，且恒为正值，与物体的质量和速度大小有关，具有瞬时性动能定理W

2、合＝Ek2－Ek1合力做的功末态的动能初态的动能W合=-mv1212mv2212动能定理：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。1、合力为动力，即W合＞０，Ek2＞Ek1，动能增大2、合力为阻力，即W合＜０，Ek2＜Ek1，动能减小3、合力为零或F合⊥v方向，即W合＝０，Ek不变。特点：⑴提示了外力功与动能改变的因果关系；（比较F合＝ma）⑵动能定理是功和能关系的应用之一，即W总与Ek的关系；W合＝Ek2－Ek1⑶适用于低速、宏观，惯性参考系；1.下列说法中正确的有()A.运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化B.运动物体的合外力为零

3、，则物体的动能肯定不变C.运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D.运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化B动能定理:牛顿运动定律:课本例题1一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。F合=F-F阻=F-kmg=ma②分别用牛顿运动定律和动能定理求解a＝2lv2由v2－v02=2al得①由动能定理得由①②得F=+kmg2lmv2∴F=+kmg2lmv2W合

4、=（F-F阻）l=（F-kmg）l=mv212v0=0m/sv=60m/sL=5.3×102mFfFNG课本例2.如图所示，一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力.法一：牛顿第二定律2020N法二：动能定理（阶段）法三：动能定理（全程）步骤解题步骤1、明确研究对象。2、对研究对象进行受力分析和运动过程分析。5、求解方程、分析结果4、确定始、末态的动能。根据动能定理列出方程W合＝Ek2-Ek13。若涉及到是力、位移、速度关系问题，则确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。θPQOA.mgLcosθB.mgL(

5、1-cosθ)C.FLsinθD.FLcosθ解：注意F是变力，F做的功不能用公式W=FScosα计算，只能用动能定理计算。画出小球的受力图如图示：FmgT由动能定理WG+WF=0∴WF=-WG=mgL(1-cosθ)B有解答3.一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图示，则力做的功为：(）17题4.如图所示，1/4圆弧轨道半径R=1m，一质量m=2Kg的小滑块自与圆心等高处的A点以vo=4m/s的初速开始下滑，通过最低点B时速度v=3m/s。求：弹力、重力、摩擦力做功的大小各是多少？0J；

6、20J；－27J19题19.如图中，AB=AC=H，开始时绳AC处于竖直方向，小车从静止出发在水平路面上运动到B点时速度为v，在此过程中绳子对挂在井底、质量为m的物体做多少功？B6.将物体以60J的初动能竖直向上抛出，当它上升至某点P时，动能减为10J，克服空气阻力做功10J，若空气阻力大小不变，则物体落回抛出点的动能为多少。36J20、21题5.如图所示，质量为m的物体被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时转动半径为R，当外力逐渐增大到6F时，物体仍做匀速圆周运动，半径为R/2.则外力对物体所做的功为（　　）A.0B.F

7、RC.3FRD.5FR/2动能定理特点特点：⑴提示了外力功与动能改变的因果关系；与F合＝ma比较，又是解决力学问题的新途径。⑷动能定理是一个状态性的定理，不必考虑物体的具体运动过程，可直接得出物体的初、末状态的动能与合力做功的关系；⑵动能定理是功和能关系的应用之一，即W总与Ek的关系；W合＝Ek2－Ek1⑶适用于低速、宏观，惯性参考系；⑸通过动能定理可求解恒力功，也可求解变化功。而用牛顿定律涉及运动过程的加速度和时间。所以，动能定理具有状态性。