八年级数学下册-第10章分式10.5分式方程(1)教案苏科版

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1、10.5 分式方程10.5 分式方程(1)教学目标1.会用分式方程表示实际问题中的等量关系,体会分式方程的模型作用;2.理解分式方程的概念;3.能判断出分式方程,会解可化为一元一次方程的分式方程.教学重点会解可化为一元一次方程的分式方程.教学难点会解可化为一元一次方程的分式方程.教学过程(教师)学生活动设计思路问题的引入1.甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工一件,乙加工服装24件所用的时间与甲加工服装20件所用的时间相同.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系?2.一个两位数的个位数字是4,如果把个位数字与十位

2、数字对调,那么所得的两位数与原两位数的比值是.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系?3.某校学生到离学校15km处植树,部分学生骑自行车出发40min后,其余学生乘汽车出发,汽车速度是自行车速度的3倍,全体学生同时到达.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系?1.设甲每天加工服装x件,可得方程;2.设这个两位数的十位数字是x,可得方程;3.设自行车的速度为xkm/h,可得方程.用同学们熟悉的实际问题引入分式方程的模型,激发学生对本节课学习的兴趣.4探索规律,揭示新知活动一问题1 比较前面所学的一元一次方程,上面所得方

3、程与一元一次方程有什么区别?分式方程的概念:分母中含有未知数的方程,叫做分式方程.问题2 下列方程中,哪些是分式方程,为什么?(1);(2);(3); (4).注意:分母中含有未知数.所列方程的分母中含有未知数.(2)(3)是分式方程.让学生和熟悉的一元一次方程比较,通过比较两者的区别得出分式方程的概念.让学生判断哪些方程是分式方程,进一步巩固分式方程的特点:分母中含有未知数.活动二解方程:.问题1 如何把方程中的分母去掉?问题2 如何判断x=5是否是原分式方程的解?小结:解分式方程时,在方程的两边同乘各分式的最简公分

4、母,有时可以转化为解一元一次方程.1.两边同时乘以最简公分母.2.把x=5代入原方程:左边=,右边=,左边=右边.所以x=5是原方程的解.通过两边同时乘以最简公分母,从而将分式方程转化为熟悉的一元一次方程,体现了转化的思想.4尝试反馈,领悟新知例1 解方程:(1);(2).归纳:解分式方程的一般步骤是先去分母(在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母),把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决,其步骤与解一元一次方程基本相同.例2 某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4km的植物园参观.甲组步行,乙组骑自行车,结

5、果乙组比甲组早到20min.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍.求甲、乙两组的速度.课堂练习1.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时,根据题意,可得方程.2.课本P115练习.3.一个两位数,个位数字比十位数字大1例题可由学生自己来完成,同学们互相改正错误.注意去分母的时候不能漏乘没有分母的项,设步行速度为xkm/h,则:,解得x=6.

6、答:甲组的步行速度为6km/h,乙组骑自行车的速度为12km/h.在熟悉分式方程的解法基本步骤后,例题的设计让学生进一步尝试解决问题,巩固所学知识.在了解了分式的解法后,再次回到实际问题,用分式方程去解决实际问题.4,个位、十位数字的和与这个两位数的比值是,求这个两位数.归纳小结,巩固提高1.什么是分式方程?2.解分式方程的一般步骤有哪些?3.在学习过程中你还存在哪些问题?尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结,形成理性的认识,内化数学的方法和经验.试对所学知识进行反思、归纳和总结.会对知识进行提炼,体会数学的思想和

7、应用,将感性的认识升华为理性的认识.布置作业,巩固新知课本118页习题1.4

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