八年级数学综合训练等腰三角形应用（垂直平分线、角平分线）天天练新人教版

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1、等腰三角形应用学生做题前请先回答以下问题问题1：垂直平分线相关定理： ①线段垂直平分线上的点_____________________________； ②到一条线段两个端点________________，在这条线段的垂直平分线上．问题2：角平分线相关定理： ①角平分线上的点__________________________； ②在一个角的内部，______________________在这个角的平分线上．问题3：已知：如图，点P在∠AOB内部，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，且PC=PD．求证：点P在∠AOB的平分线上．你是怎么思考的？ 等腰三角形应用（垂

2、直平分线、角平分线）人教版一、单选题(共9道，每道11分)1.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠CED的度数为() A.40°B.45° C.50°D.60° 2.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=18，BC=10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为() 4 A.19B.23 C.28D.36 3.已知：如图，OA垂直平分CP，OB垂直平分PD，连接CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长是8cm，则下列说法不一定正确的是() A

3、.MC=MPB.PC=PD C.NP=NDD.CD=8cm 4.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为() A.1B.2 C.3D.4 45.如图，在△ABC中，点D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，线段AD是() A.△ABC的高B.BC边的中垂线 C.△ABC的中线D.△ABC的角平分线 6.如图，AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，则要求AB与CD之间的距离，只需测量出() A.PA的长度B.PC的长度 C.PE的长度D.AB的长度 7.如图，在Rt

4、△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE平分 ∠ABC，则下列说法错误的是() A.BE=AEB.CE=DE C.BE=2CED.∠A=45° 8.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是() 4 A.PA=PBB.PO平分∠APB C.OA=OBD.AB垂直平分OP 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．点E在AC上，过点E作ED⊥AB于D， CE=DE，求∠CBE的度数． 解：如图， ∵________________________________ ∴∠CBA

5、=60° ∵∠C=90° ∴EC⊥BC ∵________________________________ ∴BE平分∠CBA 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①∠A=30°；②∠C=90°，∠A=30°；③EC⊥BC，ED⊥AB，CE=DE；④CE=DE；⑤EC⊥BC，ED⊥AB． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.②④B.①④ C.②③D.①⑤ 4