八年级数学综合训练三角形全等之倍长中线(倍长)天天练新人教版

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1、三角形全等之倍长中线学生做题前请先回答以下问题问题1:一般三角形全等的判定定理有____、____、______、______;直角三角形全等的判定定理有____、____、______、______、_____.问题2:等腰三角形的两个底角________,简称______________; 如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也______,简称____________.问题3:“三角形全等”的辅助线: 见中线,要________,________之后___________.问题4:倍长中线的作法,请

2、在下图出作出辅助线,并叙述出来. 三角形全等之倍长中线(倍长)(人教版)一、单选题(共4道,每道25分)1.如图所示,△ABC中,AB=3,AC=7,AD为△ABC的中线,求AD的取值范围. 先在图上走通思路后再填写空格内容: 1.因为AD为△ABC的中线,考虑 ________________________________(辅助线叙述); 2.进而利用全等三角形的判定_________,证明_______≌_______; 3.由全等可得________________; 4.观察图形,2AD放在△____

3、___中,利用三角形的三边关系,可得2

4、:如图,在△ABC中,AD为BC边的中线,AD=5,AC=8,求边AB的取值范围. 解:如图,____________________________. ∴AE=2AD ∵AD=5 ∴AE=10 ∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD 在△CDE和△BDA中 ∴△CDE≌△BDA(SAS) ∴____________________________ 在△ACE中,AC=8, ∴10-8

5、连接CE; ②延长AD到点E,连接CE; ③延长AD到点E,使DE=AD,连接CE,过点E作CE∥AB; ④CE=BA,∠E=∠BAD; ⑤CE=BA<10+8 <10+8以上空缺处依次所填最恰当的是()<10+8 <10+8<10+8A.①⑤B.②⑤ C.③⑥D.②⑥ 3.已知,在△ABC中,AB=5,中线AD=7,则边AC的取值范围是() A.1

6、如图,____________________________. ∵AE是△ABD的中线 ∴BE=ED 在△ABE和△FDE中 4 ∴△ABE≌△FDE(SAS) ∴____________________________ ∵CD=AB ∴CD=FD ∵∠ADF=∠ADB+∠1 ∴∠ADF=∠ADB+∠B ∵∠ADC为△ABD的一个外角 ∴∠ADC=∠B+∠BAD ∵∠ADB=∠BAD ∴∠ADF=∠ADC 在△FAD和△CAD中 ∴△FAD≌△CAD(SAS) ∴______________________

7、______ ∴∠C=∠BAE 请你仔细观察下列序号所代表的内容,然后判断: ①延长AE到F,连接DF,使得DF∥AB; ②延长AE到F,使得EF=AE,连接DF; ③延长AE到F,使得EF=AE,连接DF,过D作DF∥AB; ④AB=FD,AE=EF; ⑤AB=FD,∠BAE=∠F,∠B=∠1; ⑥AB=FD; ⑦AF=AC; ⑧∠F=∠C. 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.①⑤⑧B.②④⑧ C.③⑥⑦D.②⑤⑧ 4

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