八年级数学综合训练角的相关计算和证明过程训练（三）天天练新人教版

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1、角的相关计算和证明过程训练学生做题前请先回答以下问题问题1：看到平行想什么？问题2：看到垂直想什么？问题3：看到三角形的外角想什么？问题4：与角有关的定理，我们都学了哪些？问题5：已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．若∠A=65°，∠1=155°，∠2=40°，求∠3的度数． （要求：请你首先读题标注，然后走通思路，最后再设计方案，书写过程） 角的相关计算和证明过程训练（三）（人教版）一、单选题(共5道，每道20分)1.已知：如图，AB∥DC，∠D=30°，BD平分∠ABC，求∠BCE的度数． 解：如图， ∵AB∥DC

2、（已知） ∴∠ABD=∠D（两直线平行，内错角相等） _________________________________ ∵∠BCE是△BCD的一个外角（外角的定义） ∴∠BCE=∠D+∠CBD =30°+30° =60°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） 横线处应填写的过程最恰当的是() 6角的相关计算和证明过程训练学生做题前请先回答以下问题问题1：看到平行想什么？问题2：看到垂直想什么？问题3：看到三角形的外角想什么？问题4：与角有关的定理，我们都学了哪些？问题5：已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．若∠

3、A=65°，∠1=155°，∠2=40°，求∠3的度数． （要求：请你首先读题标注，然后走通思路，最后再设计方案，书写过程） 角的相关计算和证明过程训练（三）（人教版）一、单选题(共5道，每道20分)1.已知：如图，AB∥DC，∠D=30°，BD平分∠ABC，求∠BCE的度数． 解：如图， ∵AB∥DC（已知） ∴∠ABD=∠D（两直线平行，内错角相等） _________________________________ ∵∠BCE是△BCD的一个外角（外角的定义） ∴∠BCE=∠D+∠CBD =30°+30° =60°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

4、横线处应填写的过程最恰当的是() 6A.∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠CBD=30°（角平分线的定义） B.∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠CBD=∠ABD（角平分线的定义） ∴∠CBD=∠D（等量代换） ∵∠D=30°（已知） ∴∠CBD=30°（等量代换） C.∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠ABC=2∠ABD（角平分线的定义） ∴∠ABC=2∠D（等量代换） ∵∠D=30°（已知） ∴∠ABC=60°（等式的性质） D.∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠ABC=60°（角平分线的定义） ∴∠DBC=30°（角平分线的定义） 2.已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BA

5、C，∠B=∠1，∠ADC=80°．求∠C的度数． 解：如图， ∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义） ∴∠ADC=∠1+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠B=∠1（已知） ∴∠ADC=2∠1（等式的性质） ∵∠ADC=80°（已知） ∴∠1=∠ADC =×80° =40°（等式的性质） __________________________________ 横线处应填写的过程，顺序正确的是(6) ①∵AD平分∠BAC（已知） ②∵∠DAC=∠1=40°（已知） ③∵∠ADC=80°（已知） ④∴∠C=180°-∠DAC-∠ADC =180°-4

6、0°-80° =60°（三角形的内角和等于180°） ⑤∴∠DAC=∠1=40°（角平分线的定义） A.②④B.①⑤ C.①⑤④D.②③④ 3.已知：如图，在△ABC中，EF∥AD，∠EFD=80°，∠1=20°，∠2=50°，求∠DGC的度数． 解：如图， _________________________________ ∵∠DGC是△ADG的一个外角（外角的定义） ∴∠DGC=∠1+∠ADG（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠1=20°（已知） ∴∠DGC=20°+30° =50°（等量代换） 横线处应填写的过程，顺序正确的是() ①∵EF∥AD（

7、已知） ②∵∠EFD=80°（已知） ③∵∠2=50°（已知） ④∴∠ADC=80°（等量代换） ⑤∴∠ADC=∠EFD（两直线平行，同位角相等） ⑥∴∠ADF=180°-∠EFD=100°（两直线平行，同旁内角互补） ⑦∴∠ADG=∠ADC-∠2 =80°-50° =30°（等式的性质） A.①⑥③⑦B.②④①⑤③⑦ C.①②④⑦D.①⑤②④③⑦ 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE，垂足为F， 过B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．若∠1=25°，求∠D的度数． 6