八年级数学综合训练等腰三角形应用（构造）天天练新人教版

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1、等腰三角形应用学生做题前请先回答以下问题问题1：若在一个三角形中，当中线、高线、角平分线“三线”中有“两线”重合时，尝试构造________．问题2：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD的延长线于E．如果要构造辅助线，根据题中的条件，常规的两种思路是什么？ 问题3：如图，点D是BC的中点，AD平分∠BAC．求证：AB=AC．你是怎么思考的？ 等腰三角形应用（构造）人教版一、单选题(共5道，每道20分)1.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=108°，EF垂直平分AB，垂足为E，交BC于F． 若AB=14cm，BC=25cm，则BF等于

2、() A.12.7cmB.11cm C.9cmD.7cm 2.已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，D为垂足，， 若∠B=40°，∠2=15°，则∠1的度数为() 3 A.25°B.40° C.55°D.60° 3.已知：如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD， DM⊥BC，垂足为M，若BM=3，则BE的长为() A.4B.5 C.6D.8 4.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50 和39，则△DFE的面积为() A.11B. C.7D. 35.如图，在△ABC中

3、，∠C=90°，点O是△ABC的角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC， OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别等于() A.2cm，2cm，2cmB.3cm，3cm，3cm C.4cm，4cm，4cmD.2cm，3cm，5cm 3