八年级数学综合训练三角形全等之倍长中线（类倍长一）天天练新人教版

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1、三角形全等之倍长中线学生做题前请先回答以下问题问题1：“三角形全等”的辅助线： 见中线，要________，________之后___________，全等之后_________，_________．问题2：倍长中线的作法，图中的虚线为辅助线，请叙述图1、图2的辅助线． 三角形全等之倍长中线（类倍长一）（人教版）一、单选题(共4道，每道25分)1.已知：如图，点E是BC的中点，∠BAE=∠D． 求证：AB=CD． 如图，先在图上走通思路后再填写空格内容： 5 ①因为点E是BC的中点，考虑延长AE到点F，使E

2、F=AE，连接CF； ②进而利用全等三角形的判定_________，证明_______≌_______； ③由全等可得________________； ④结合已知条件∠BAE=∠D，得∠F=∠D，在△DCF中，利用________________，可得CF=CD，等量代换得AB=CD． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.②SAS，△ABE，△ECF； ③AB=CF； ④等角对等边 B.②SAS，△ABE，△DEC； ③AB=CF，∠BAE=∠F； ④等边对等角 C.②SAS，△ABE，△FCE； ③∠A

3、BE=∠FCE，∠BAE=∠F； ④等边对等角 D.②SAS，△ABE，△FCE； ③AB=FC，∠BAE=∠F； ④等角对等边 2.已知：如图，点E是BC的中点，∠BAE=∠D． 求证：AB=CD． 证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接BF． ∵E是BC的中点 ∴BE=CE 在△BEF和△CED中 5 ∴△BEF≌△CED（SAS） ∴____________________________ ∵∠BAE=∠D ____________________________ ∴AB=CD 请你仔细观察

4、下列序号所代表的内容： ①BF=CD，∠EBF=∠C； ②BF=CD，∠F=∠D； ③； ④． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.①③B.②③ C.①④D.②④ 3.已知：如图，在△ABC中，AB>AC，E为BC的中点，AD平分∠BAC，过E作EF∥AD，交AB于点G，交CA的延长线于点F，求证BG=CF． 如图，先在图上走通思路后再填写横线上的内容： ①因为点E是BC的中点，考虑延长GE到点H，使EH=GE，连接CH； ②进而利用全等三角形的判定_________，证明_______≌_______

5、； ③由全等可得________________； ④再与已知条件重新组合，经过推理，可得BG=CF． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.②SAS，△ABD，△FEC；③BG=CF； B.②SAS，△BEG，△CEH；③BG=CH，∠BGE=∠H；5 C.②SAS，△BEG，△CEH；③GE=HE，∠BGE=∠H； D.②SAS，△BEG，△EHC；③BG=CH； 4.已知：如图，在△ABC中，AB>AC，E为BC的中点，AD平分∠BAC，过E作EF∥AD，交AB于点G，交CA的延长线于点F，求证BG=C

6、F． 证明：延长FE到点H，使得EH=FE，连接BH． ∵E为BC的中点 ∴BE=CE 在△BEH和△CEF中 5 ∴△BEH≌△CEF（SAS） ∴____________________________ ∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 ∵AD∥EF ∴____________________________ ∴∠3=∠H ∴BG=BH ∴BG=CF 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①∠H=∠F，BH=CF； ②BH=CF，∠EBH=∠C； ③∴∠1=∠3； ④∴∠1=∠3，∠2=∠F． 以上空缺

7、处依次所填最恰当的是() A.①③B.②③ C.①④D.②④ 5