八年级数学综合训练三角形的外角过程训练（外角）天天练新人教版

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1、三角形的外角学生做题前请先回答以下问题问题1：三角形的内角和等于______；直角三角形两锐角______；三角形的外角定理：三角形的一个外角等于__________________________．问题2：已知：如图，在△ABC中，E为AC上的一点，D是BC延长线上的一点，连接DE． 若∠A=20°，∠B=40°，∠D=20°，求∠AED的度数． （要求：请你首先读题标注，然后走通思路，最后再设计方案，书写过程） 三角形的外角过程训练（外角）（人教版）一、单选题(共6道，每道16分)1.已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=80°，∠ACB=6

2、0°，求∠BDC的度数． 解：如图， ∵CD平分∠ACB（已知） ∴∠ACD=∠ACB（_______________________） ∵∠ACB=60°（已知） ∴∠ACD=5×60°=30°（等量代换） ∵∠BDC是△ADC的一个外角（外角的定义） ∴∠BDC=∠ACD+∠A（_______________________） ∵∠A=80°（已知） ∴∠BDC=30°+80° =110°（等量代换） ①已知；②角平分线的定义； ③三角形的内角和是180°； ④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.①④B

3、.①③ C.②③D.②④ 2.已知：如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=40°，∠D=30°，求∠AOC的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠A=_____（_______________________） ∵∠D=30°（已知） ∴∠A=30°（等量代换） ∵∠AOC是△ABO的一个外角（外角的定义） ∴∠AOC=∠A+∠B（_______________________） ∵∠B=40°（已知） ∴∠AOC=30°+40° =70°（等量代换） ①∠D；②∠C；③两直线平行，内错角相等； ④内错角相等，两直线平行；⑤三角形的内角和是

4、180°； ⑥三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.①④⑤B.②④⑥ C.①③⑥D.②④⑤ 3.已知：如图，∠A+∠ABC=180°． 求证：∠ADC=∠E+∠EBC． 5 证明：如图， ∵∠A+∠ABC=180°（已知） ∴AD∥BC（_______________________） ∴∠EFD=_____（两直线平行，同位角相等） ∵∠ADC是△EFD的一个外角（外角的定义） ∴∠ADC=∠E+∠EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∴_____________（等量代换） ①两直线平行，

5、同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行； ③∠EBC；④∠ABE；⑤∠ADC=∠E+∠EBC；⑥∠ADC=∠E+∠B． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.①③⑤B.②③⑤ C.②④⑥D.①③⑥ 4.已知：如图，AB∥CD，∠EBA=60°，∠D=50°，求∠E的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠EBA=∠EFC（_______________________） ∵∠EBA=60°（已知） ∴∠EFC=60°（等量代换） ∵_______是△EDF的一个外角（外角的定义） ∴∠EFC=∠D+∠E（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

6、） ∵∠D=50°（已知） ∴_________（等式的性质） ①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行； ③∠EBA；④∠EFC；⑤∠E=110°；⑥∠E=∠EFC-∠D=60°-50°=10°． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.①④⑥B.②④⑤ C.①③⑤D.①③⑥ 5.已知：如图，EF∥BC，∠1=105°，∠AEF=65°，求∠A的度数． 5 解：如图， ∵EF∥BC（已知） ∴____________（两直线平行，同位角相等） ∵∠AEF=65°（已知） ∴∠C=65°（等量代换） ∵∠1是△ABC的一个外角（外角的定义） ∴___

7、________（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠1=105°（已知） ∴∠A=∠1-∠C =105°-65° =40°（等式的性质） ①∠AEF=∠C；②∠AFE=∠1；③∠1=∠A+∠AEF；④∠1=∠A+∠C． 以上空缺处依次所填最恰当的是() A.①③B.②③ C.①④D.②④ 6.如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB，垂足为E，交AC于点F．已知∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数． 5 解：如图， ∵DE⊥AB（已知） ∴∠BED=90°（垂直的定义） ∵∠D=40°（已知） ∴∠B=90°-∠

8、D =90°-40° =50°（__________