四川省南充高级中学2017届高三数学4月检测测试习题文（含解析）

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1、四川省南充高级中学2017届高三数学4月检测考试试题文（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】,选D.2.复数与复数互为共轭复数（其中为虚数单位），则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】。选A。3.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“若，则”的逆否命题为真命题C．命题“，使得”的否定是“，均有”D．“若，则，互为相反数”的逆命题为真

2、命题【答案】D4.已知公差不为0的等差数列满足、、成等比数列，为数列的前项和，则的值为（）-17-A．B．C．D．【答案】C【解析】所以，选C.5.以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为（）A．B．C．D．【答案】B考点：椭圆，双曲线的标准方程及其性质．6.如图是秦九昭算法的一个程序框图，则输出的为（）A．的值B．的值C．的值D．的值【答案】C【解析】试题分析：第①次执行循环体得；第②次执行循环体得-17-；第③次执行循环体得，由于条件不成立，所在输出.故选C.考点：1.秦九韶算法；2.程

3、序框图.7.设，是双曲线的焦点，是双曲线上的一点，且，的面积等于（）A．B．C．D．【答案】D8.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的侧面积等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：由三视图可得该几何体为圆锥，且底面直径为6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5则圆锥的底面积S底面=π•r2=9π侧面积S侧面=π•r•l=15π故几何体的表面积S=9π+15π=24πcm2，故答案为：24πcm2-17-9.已知函数（，，）的图象的相邻两对称中心的距离为，且，则函数是（）A．奇函数且在处取得最小值B．偶函数且

4、在处取得最小值C．奇函数且在处取得最大值D．偶函数且在处取得最大值【答案】D10.已知函数，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，即函数为奇函数，又为上增函数，所以为上增函数，因此，选C.点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内；11.已知函数，，的零点依次为，，，则（）-17-A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，且为单调增函数，所以零点在区间内；因为，且为单调增函数，所以零点

5、在区间内；而零点为2，所以，选A.12.已知函数在定义域上的导函数为，若方程无解，且，当在上与在上的单调性相同时，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A点睛：函数单调性问题，往往转化为导函数符号是否变号或怎样变号问题，即转化为方程或不等式解的问题（有解，恒成立，无解等），而不等式有解或恒成立问题，又可通过适当的变量分离转化为对应函数最值问题.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，，则的最大值是．【答案】3【解析】，所以的最大值是3.14.设函数的导函数，则的极值点是．【答案

6、】-17-【解析】，由于在附近导函数符号不变，所以不是极值点；由于在附近导函数符号由负变正，所以是极值点.即的极值点是15.过定点作动圆：的一条切线，切点为，则线段长的最小值是．【答案】【解析】因为圆的圆心坐标和半径分别为，则，切线长，故当时，，应填答案。16.设数列（，）满足,,,若表示不超过的最大整数，则．【答案】点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如(其中-17-是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列.裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和

7、(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如或.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，为的中点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先在中由正弦定理得，再根据三角形内角关系及两角和余弦公式得的值；（2）由为的中点得，两边平方并利用向量数量积得的值．-17-（Ⅱ）∵，∴，∴．18.某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，陈老师采用，两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改

8、实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．（Ⅰ）根据频率分布直方图填写列联表：甲班（方式）乙班（方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计（Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不