吉林市普通中学2018年高三数学第三次调研测习题理

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1、吉林省吉林市普通中学2018年高三数学第三次调研考试题理本试卷共23小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题

2、区域书写的答案无效。4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1.若集合，且，则集合可以是A．B．C．D．2．已知复数（为虚数单位）给出下列命题：①；②；③的虚部为.其中正确命题的个数是A.B.C.2D.33．若且，则A．B．C．D．4.已知等差数列的公差不为，，且成等比数列，设的前项和为，则A.B.C.D

3、.5．若的展开式中只有第项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，输出的值为14A.B.C.D.7．A．B．C．D．8．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,绘制该四面体三视图时,按照如图所示的方向画正视图,则得到左视图可以为A.B.C.D.9．设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为A.B.C.D.10．平行四边形中，点在边上，则的最大值为A.B.C.D.1411．等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最大值与最小值的比值

4、为A.B.C.D.12．已知函数（是以为底的自然对数，），若存在实数，满足，则的取值范围为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分。13．设满足约束条件,则的最大值为　　　　　.14．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则　　　　.15．某校高三年级学生一次数学诊断考试成绩(单位:分)服从正态分布 ，从中抽取一个同学的数学成绩，记该同学的成

5、绩为事件，记该同学的成绩为事件,则在事件发生的条件下事件发生的概率　　.（结果用分数表示）附：满足：；；.16．已知抛物线的焦点为，准线为，点在轴负半轴且14，是抛物线上的一点，垂直于点且，分别交，于点，则　　　　　.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）已知函数部分图象如图所示.（1）求值及图中的值；（2）在中，角的对边分别为，已知，求

6、的值．18．（本小题满分12分）年12月10日,我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为，并对它们进行量化：表示不合格，表示临界合格，表示合格，再用综合指标的值评定人工种植的青蒿的长势等级：若，则长势为一级；若，则长势为二级；若，则长势为三级；为了了解

7、目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了块青蒿人工种植地，得到如下结果：种植地编号种植地编号（1）在这块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标相同的概率；（2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为14，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为，记随机变量，求的分布列及其数学期望.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，，∥，，．（1）求证：平面平面;（2）若棱上存在一点，使得二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．20．（本小题满分1

8、2分）已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆经过点，且的面积为．（1）求椭圆的标准方程；（2）设斜率为的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于两点，与椭圆交于两点，且，当取得最小值时，求直线的方程．21．（本小题满分12分）已知函数在处取得极小值.（1）求实数的值；（2）设，其导函数为，若的图象交轴于两点且，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由.14（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直