吉林省吉林大学附属中学2017届高三数学第八次模拟测试习题理（含解析）

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1、吉林省吉林大学附属中学2017届高三数学第八次模拟考试试题理（含解析）第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题包括12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）．1.已知集合，则集合中元素的个数为A.B.C.D.【答案】D本题选择D选项.2.已知复数的实部和虚部相等，则A.B.C.D.【答案】D【解析】令,解得故．3.已知是上的奇函数，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【

2、解析】∵函数f(x)是奇函数，∴若x1+x2=0，则x1=−x2，则f(x1)=f(−x2)=−f(x2)，即f(x1)+f(x2)=0成立，即充分性成立，若f(x)=0,满足f(x)是奇函数,当x1=x2=2时，满足f(x1)=f(x2)=0,此时满足f(x1)+f(x2)=0，但x1+x2=4≠0，即必要性不成立，故“x1+x2=0”是“f(x1)+f(x2)=0”的充分不必要条件，本题选择A选项.-15-4.在等比数列中，已知，则A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：，解得：.本题选

3、择B选项.5.若,则直线必不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】令x=0，得y=sinα<0，令y=0，得x=cosα>0，直线过(0,sinα)，(cosα,0)两点，因而直线不过第二象限。本题选择B选项.6.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的的

4、值为，则输入的的值为A.B.C.D.-15-【答案】C【解析】阅读流程图，程序运行如下：首先初始化：，进入循环结构：第一次循环：，此时满足，执行;第二次循环：，此时满足，执行;第三次循环：，此时满足，执行;第四次循环：，此时不满足，跳出循环，输出结果为：，由题意可得：.本题选择C选项.7.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16＋20π，则r＝A.B.C.D.【答案】B【解析】由几何体三视图中的正视图和俯视图可知

5、，截圆柱的平面过圆柱的轴线，该几何体是一个半球拼接半个圆柱，∴其表面积为：，又∵该几何体的表面积为16+20π，∴，解得r=2，本题选择B选项.-15-点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．8.某游戏中一个珠子从的通道(图中实线表示通道)由上至下滑下,从最下面的六个出口(如图所示1、2、3、4、5、6)出来，规定猜中出口者为胜．如果你

6、在该游戏中，猜得珠子从3号出口出来，那么你取胜的概率为A.B.C.D.以上都不对【答案】A【解析】我们把从A到3的路线图单独画出来：分析可得，从A到3总共有种走法，每一种走法的概率都是12，∴珠子从出口3出来是.本题选择A选项.9.设是平面上的两个单位向量，.若则的最小值是A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，是平面上的两个单位向量，，-15-∴，则的最小值为，故选C.点睛：本题考查了向量的模，数量积表示两个向量的夹角及向量模的最小值的求法，属于基础题；在求向量的模长时，最常用的方法就是对其进行平

7、方，将其转化为向量的数量积，在该题中的最小值，即求其平方的最小值，其平方后变成关于的二次函数，利用二次函数的最值求法即可求.10.0已知实数满足不等式组若直线把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为，则A.B.C.D.【答案】A【解析】作出不等式组对应平面区如图(三角形ABC部分),A(0,1),B(1,−1)，∵直线y=k(x+1)过定点C(−1,0)，∴C点在平面区域ABC内，∴点A到直线y=k(x+1)的距离，点B到直线y=k(x+1)的距离，∵直线y=k(x+1)把不等式组表示的

8、平面区域分成上、下两部分的面积比为1:2，∴，解得.本题选择A选项.-15-点睛：简单的线性规划有很强的实用性，线性规划问题常有以下几种类型：（1）平面区域的确定问题；（2）区域面积问题；（3）最值问题；（4）逆向求参数问题．而逆向求参数问题，是线性规划中的难点，其主要是依据目标函数的最值或可行域的情况决定参数取值．若目标函数中含有参数，则一般会知道最值，此时要结合可行域，确定目标函数取得最值时所经过的可行域内的点（即最优解），将点的坐标代入目标函数求得参数的值．11.已知双曲线的