安徽省宿州市五校高二数学上学期期末考试联考试题理（含解析）

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1、2017-2018学年度第一学期期末安徽宿州五校联考高二数学理科第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.过两点的直线的倾斜角为，则（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】由题意知直线AB的斜率为，所以，解得．选C．2.“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为“若，则”是真命题，“若，则”是假命题，所以“”是“”成立的充分不必要条件．选A．考点：充分必要条件的判断．【易错点睛】本题主要考查了充分

2、条件,必要条件,充要条件的判断,属于基础题．对于命题“若,则.....................视频3.直三棱柱中，若，则（）-13-A.B.C.D.【答案】D【解析】要表示向量，只需要用给出的基底表示出来即可，要充分利用图形的直观性，熟练利用向量加法的三角形法则进行运算．解答：解：==-故选D．4.椭圆的焦距是2，则的值是（）A.9B.12或4C.9或7D.20【答案】C【解析】①当椭圆的焦点在x轴上时，则有，解得；②当椭圆的焦点在y轴上时，则有，解得．综上可得或．选C．点睛：解答本题时注意两点：（1）由于椭圆的焦点位置不确定，因此解题时需要分焦点在x轴上和

3、焦点在y轴上两种情况进行讨论，分别求出m的值；（2）解题时要读懂题意，其中“焦距为2”的意思是，容易常误认为是，这是在解题时常犯的错误，要特别注意．5.下列曲线中离心率为的是（）A.B.C.D.-13-【答案】B【解析】由得，选B.视频6.过点且平行于直线的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可设所求的直线方程为x−2y+c=0∵过点(−1,3)代入可得−1−6+c=0则c=7∴x−2y+7=0故选A.7.已知双曲线的焦距为10，点在的渐近线上，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，双曲线的焦距为，即，又双曲线的渐近线

4、方程为，点在的渐近线上，所以，联立方程组可得，所以双曲线的方程为．考点：双曲线的标准方程及简单的几何性质．视频8.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A.B.C.D.【答案】D-13-【解析】结合几何体的特征和三视图的定义可得该几何体的侧视图如选项D所示.本题选择D选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．正方体与球各自的三视图相同，但圆锥的不同．9.正方体中，分别是

5、的中点，则直线与所成角的余弦值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则，所以，故，所以直线与所成角的余弦值是．选C．点睛：用向量法求异面直线所成角的步骤①根据题意建立适当的空间直角坐标系，求出相关点的坐标及相关向量的坐标；②用数量积求出两个向量的夹角的余弦值；③根据两异面直线所成角的范围得到结果．注意：两向量的夹角不一定就是两异面直线所成的角．10.设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）-13-A.B.C.D.【答案】B【解析】依题意可得，该球是长方体的外接球，其直径等于长方体的体对

6、角线，所以该球的表面积，故选B11.设是橢圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：如下图所示，是底角为的等腰三角形，则有所以，所以又因为，所以，，所以所以答案选C.考点：椭圆的简单几何性质.视频12.为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（）-13-A.2B.C.D.4【答案】C【解析】试题分析：∵抛物线C的方程为∴，可得，得焦点设P（m，n），根据抛物线的定义，得

7、PF

8、=m+=，即，解得∵点P在抛物线C上，得∴∵

9、OF

10、=∴△POF的面积为考点：抛物线的简单性质第Ⅱ卷（共90分

11、）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“存在实数，使”的否定是__________．【答案】任意实数【解析】试题分析：特称命题的否定为全称命题，并将结论加以否定，因此命题的否定为：对任意的，都有考点：特称命题与全称命题14.已知，则__________．【答案】【解析】因为，所以,所以．答案：15.已知空间三点，若，且分别与垂直，则向量__________．【答案】或【解析】由题意得，设，则，解得或．所以或．-13-答案：或16.若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为__________．【答案】【解析】因为椭