山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学2016_2017学年高二数学下学期3月联测习题文（含解析）

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1、山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学2016-2017年度高二下学期三月月考名校联考数学试卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】集合,集合,所以.故选B.2.若复数满足：（为虚数单位），则等于（）A.B.C.5D.【答案】A【解析】，,，故选A.3.已知曲线在点处切线的倾斜角为，则等于（）A.2B.-2C.3D.-1【答案】A【解析】因为，所以，由已知得，解得，故选A.4.已知等差数列的前项和为，，且，则公差等于（）A.1B.C.2D

2、.3【答案】C【解析】由，得，，因为，所以,解得,故选C.5.-12-从高一某班学号为1-50的50名学生中随机选取5名同学参加数列测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A.2，11，23，34，45B.4，13，22，31，40C.3，13，25，37，47D.5，16，27，38，49【答案】D【解析】从学号为1∼50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样，间隔相同，只有D间隔相同，故选D.6.已知非零向量满足，，则与的夹角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由平方可得2，所以,因为，所以，故选D.点睛：平面向量的数量积计算问题

3、，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数.7.执行如图的程序框图，若输入的值为3，则输出的值为（）A.10B.15C.18D.21【答案】B-12-【解析】由题意可得,程序结束，故选B.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图得该几何体是由半个球和半个圆柱组合而成，根据图中所给数据得该几何体的体积为,故选B

4、.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.9.函数的图象如图1所示，则函数的图象大致是（）-12-A.B.C.D.【答案】B【解析】由函数的图象，得函数的图象关于对称，在区间（0,1）和（1，2）的单调性与函数的单调性相

5、反，且,故选B.10.“”是“直线：（）与双曲线：的右支无交点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为直线过双曲线的左顶点且双曲线的右支无交点，所以直线的斜率不小于双曲线的渐近线的斜率，即，又，所以，故选A.11.将函数的图象向左平移单位后得到函数的图象，则函数在上的图象与直线的交点的横坐标之和为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得函数，因为,所以，由-12-，得,解得，或，所以所求横坐标之和为，故选C.点睛：三角函数图像的平移是常考题型，平移的口诀为“左加右减，上加下减”，即当函数向左平移个单位时，函数自变量，当函

6、数向右平移个单位时，函数自变量，注意当自变量有系数时要把系数提出来再加减平移量.12.已知椭圆（）的左右焦点分别为，，过点且斜率为的直线交直线于，若在以线段为直径的圆上，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设过点且斜率为的直线的方程为，与联立，可得交点，∵在以线段为直径的圆上，∴，即，∴，∴。故选C。考点：椭圆的简单性质。【思路点睛】由已知得出过点且斜率为的直线的方程为，与联立，可得交点，代入以线段为直径的圆的方程，即可得的关系式，在计算出出离心率。本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，熟练掌握椭圆的离心率、直线的点斜式、圆的方程是解题的关键，属于中档题

7、。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设，若，则_________.【答案】3【解析】当时，,解得,不成立；当时，，解得，成立.所以.-12-14.已知的终边过点，且，则__________．【答案】-4【解析】，解得，则，解得.15.若在区间上任取一个数，则函数（）在定义域上是单调函数的概率为__________．【答案】【解析】因为函数在定义域上是单调函数，则当时，恒成立，所以,故所求概