山西省榆社中学2018届高三数学一轮月考调研习题理

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1、山西省榆社中学2018届高三一轮月考调研（新五校联考）理数试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则()A．B．C．D．3.函数的定义域为（）A．B．C．D．3.（）A．B．C．D．4.已知函数，（且）.若，则（）A．B．C.3D．25.已知函数，给出下列两个命题：命题：若，则；命题：，.则下列叙述错误的是（）A．是假命题B．的否命题是：若，则C．：，D．是真命题6.设偶函数的定义域为，且时，的图象

2、如图所示，则不等式的解集是（）-8-A．B．C.D．7.已知函数的零点为，设，则的大小关系为（）A．B．C.D．8.设函数在区间内有极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．9.已知函数满足：时，，且.若函数恰有5个零点，则（）A．B．C.0D．110.函数的部分图象大致是（）11.已知函数（且），则“函数在上单调递增”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件12.设函数，，若，，使得直线的斜率为0，则的最小值为（）-8-A．B．C.D．2第Ⅱ卷（共

3、90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数，则．14.已知“”是“”的充分不必要条件，且，则的最小值是.15.函数在上的最大值是．16.设函数，集合，若，则实数的取值构成的集合是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设函数的定义域为集合，集合.（1）若，求；（2）若，且，求.18.已知，函数，，设：若函数在的值域为，则，：函数的图象不经过第四象限.（1）若，判断的真假；（2）若为真，为假，求实数的取值范围.19.已知

4、是奇函数.（1）求的值；（2）若函数的图象关于点对称，，求的值.-8-20.函数，其中，且.（1）若，求不等式的解集.（2）若对任意都有，求实数的取值范围.21.已知函数.（1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（2）设函数，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.22.已知函数的图象在处的切线过点，.（1）若时，求函数的极值点；（2）设是函数的两个极值点，若，证明：.（提示）-8-试卷答案一、选择题1-5：ADCBD6-10：BCBDB11、12：BC二、填空题13．314．15．16．三、

5、解答题17.（1）由，得，∵，∴，∴.（2）∵，且，∴，，∴即，∴，∴，∴或.18、解：(1)若，，对应的值域为，∴为真.若，，当时，，∴为真.-8-(2)∵，∴若为真，则，即.若为真，则当时，，即，∴，又，∴.因为为真，为假，所以一真一假.若真假，则有；若假真，则有.综上所述，实数的取值范围是.19、解：（1）因为是奇函数，所以，即，整理得，又，所以.（2）因为，所以函数的图象关于点对称，即.因为的图象关于点对称，所以，又函数的图象关于点对称，所以，所以.20、解：（1）∵，∴的定义域为，由，得

6、，解得，即所求不等式的解集为.（2）∵，∴，得，∵，∴，∵对任意都有，∴对任意都有，-8-设函数，则函数的对称轴为，∴函数在上单调递增，∴，即，又，∴.故实数的取值范围是.21、（1）由得，∴在上单调递增，∴，∴，∴的取值范围是.（2）∵存在，使不等式成立，∴存在，使成立，令，从而，，∵，∴，，∴，∴在上单调递增，∴，∴.∴实数的取值范围为.22、解：∵，∴，由，曲线在处的切线过点，∴，得.（1）∵，∴，令，得，-8-解得或2，∴的极值点为或2.（2）∵是方程的两个根，所以，∵，∴，∴是函数的极大

7、值，是函数的极小值，∴要证，只需，令，则，设，则，函数在上单调递减，∴，∴.-8-