山西省忻州二中2017_2018学年高二数学下学期期中习题理

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1、2017-2018学年第二学期期中考试题高二数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题,共60分；第Ⅱ卷为非选择题90分。全卷共150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷(选择题,共60分)一．选择题（本大题共12小题，每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.函数y=x2cosx的导数为()A．y′=2xcosx－x2sinxB。y′=2xcosx+x2sinxC．y′=x2cosx－2xsinxD。y′=xcosx－x2sinx2.下列表述正确的是()．①归纳推理是由部分到整体的推理；②归

2、纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤3．=()A.5B.4C.3D.24．复数在复平面上对应的点位于第________象限A．一B.二C.三D.四5．下列结论中①若，则；②；③；正确的个数为（）A．0B．1C．2D．36.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误

3、B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7.函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝()A．B．C．D.18.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。9．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f¢(x)可能为6（　）10．由曲线y=1/x,x=1,x=2,y=0所围成的封闭曲线的面积为（）A．l

4、n2B．C．D．111．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点()A．个B．个C．个D．个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分）13．已知是虚数单位，则满足的复数的共轭复数为_______________14．函数f(x)＝exx2的单调递减区间为．15．由直线与圆相切时,圆心与切点的连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点的连线与平面垂直，用的是　　　　推理16

5、.函数f(x)的导函数y＝f'(x)的图象如图所示，其中－3，2，4是f'(x)＝0的根，现给出下列命题：(1)f(4)是f(x)的极小值；(2)f(2)是f(x)极大值；(3)f(－2)是f(x)极大值；6(4)f(3)是f(x)极小值；(5)f(－3)是f(x)极大值．其中正确的命题是．(填上正确命题的序号)三．解答题（满分70分，解答应写出文字说明和演算步骤）17.(本题10分)已知复数z=m(m-1)+(m2+2m-3)i当实数m取什么值时，复数z是(1)零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i18.(

6、本题12分)已知的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14：3，求展开式的常数项19,(本题12分)观察下列各等式(i为虚数单位)：(cos1＋isin1)(cos2＋isin2)＝cos3＋isin3；(cos3＋isin3)(cos5＋isin5)＝cos8＋isin8；(cos4＋isin4)(cos7＋isin7)＝cos11＋isin11；(cos6＋isin6)(cos6＋isin6)＝cos12＋isin12．记f(x)＝cosx＋isinx．猜想出一个用f(x)表示的反映一般规律的等式

7、，并证明其正确性；20.(本题12分)已知a为实数，函数f(x)=(x2+1)(x+a)。若f/(-1)=0，求函数y=f(x)在上的最大值和最小值21．(本题12分)设f(x)=ax3+bx+c为奇函数其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f/(x)的最小值为-12（1）求a,b,c的值（2）求函数极大值和极小值.622．(本题12分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。6高二理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题

8、共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案ADACCABBDABA二、填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分）13.14.(－2，0)15.类比16.(1)(2)．三、解答题答案17⑴m=1…………………………………3分．⑵m=0…………………………………6分．⑶m=2…………………………………10分．18.n=10,r=2,常数