广西桂林，百色，梧州，北海，崇左五市2017届高三数学5月联合模拟习题理（含解析）

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1、2017年高考桂林、百色、梧州、崇左、北海五市联合模拟考试理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为或，所以，应选答案A。2.下面是关于复数的四个命题：：；：；：的共轭复数为；：的虚部为，其中真命题为（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】因为的虚部为，所以是真命题，则应选答案C。3.在如图所示的矩形中，，，为线段上的点，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案

2、】B【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则，-16-，所以，应选答案B。4.如图是2017年第一季度五省情况图，则下列陈述正确的是（）①2017年第一季度总量和增速均居同一位的省只有1个；②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长；③去年同期的总量前三位是江苏、山东、浙江；④2016年同期浙江的总量也是第三位．A.①②B.②③④C.②④D.①③④【答案】B【解析】总量排序为：江苏，山东，浙江，河南，辽宁；增速排序为：江苏，辽宁，山东，河南，浙江；则总量和增速均居同一位的省有河南，江苏两省，说

3、法①错误；与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长，说法②正确；去年同期的总量前三位是江苏、山东、浙江，说法③正确；2016年的GDP量计算为：浙江：，江苏：，河南：，山东：，辽宁：，据此可知，2016年同期浙江的总量也是第三位，说法④正确.本题选择B选项.-16-5.若函数在区间上的最大值为1，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由函数的解析式结合正弦函数的性质可知：，即：.本题选择C选项.6.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得：，据此可得：.本题选择B选项.7.

4、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的（）A.15B.29C.31D.63【答案】D【解析】流程图执行过程如下：初始条件：，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；-16-第四次循环：；此时跳出循环，输出B的值为63.本题选择D选项.8.在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，为锐角，那么角的比值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由正弦定理：，B为锐角，则：，角的比值为。本题选择B选项.点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，

5、出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图所示，在长宽高分别为的长方体中，三棱柱为该三视图所对应的几何体，各个面的面积：，，,.该几何体的表面积为.本题选择A选项.-16-10.在三棱锥中，平面平面，与均为等腰直角三角形，且，，点是线段上的动点，若线段上存在点，使得异面直线与成的角，则线段的长度的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设的中点为

6、，连，因，故建立如图所示的空间直角坐标系，则，则，所以，，所以，即，也即-16-，由此可得，结合可得，所以，则，即，应选答案B。点睛：解答本题的关键是建立空间直角坐标系，将题设中的异面直线所成角这一条件翻译出来，因为这是求解线段长度范围的先决条件与前提，也是解答本题是突破口。求解由于变量较多，因此运用消元思想和整体代换的数学思想，使得问题的求解有章可循，进而获得答案，本题对计算能力要求较高，具有一定的难度。11.设为双曲线右支上一点，，分别是圆和上的点，设的最大值和最小值分别为，，则（）A.4B.5C.6D.7

7、【答案】C【解析】双曲线的两个焦点为F1(−4,0)、F2(4,0),为两个圆的圆心,半径分别为r1=2,r2=1，

8、PM

9、max=

10、PF1

11、+2,

12、PN

13、min=

14、PF2

15、−1，故

16、PM

17、−

18、PN

19、的最大值为m=(

20、PF1

21、+2)−(

22、PF2

23、−1)=

24、PF1

25、−

26、PF2

27、+3=5.同理可得求得.则6.本题选择C选项.12.表示一个两位数，十位数和个位数分别用，表示，记，如，则满足的两位数的个数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题设可得，即，故应选答案C。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分2

28、0分，将答案填在答题纸上）13.已知实数，满足不等式组则的最大值是__________．【答案】【解析】绘制不等式组表示的平面区域，目标函数表示点与点-16-之间连线的斜率，观察可得，目标函数在点处取得最大值：，即的最大值是.点睛：本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法．解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．14.已知，，则__