康杰中学2017至2018学年高二数学上学期第二次月测习题理

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1、康杰中学2017—2018学年度第一学期第二次月考高二数学（理）试题2018.1一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.）1.命题“若x2>y2,则x>y”的逆否命题是A．“若xy,则x2>y2”C．“若x≤y,则x2≤y2”D．“若x≥y,则x2≥y2”2.抛物线x2＝y的准线方程是A．4x+1=0B．4y+1=0C．2x+1=0D．2y+1=03.已知p：1

2、那么p是q的A．充分不必要条件　　　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.在平面直角坐标系xOy中，已知点F1(－5，0)，F2(5，0)，动点P满足

3、PF1

4、-

5、PF2

6、=8，则动点P的轨迹方程是A．＋＝1B．－＝1C．－＝1(x<0)D．－＝1(x>0)5.已知命题p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是A．[e,4]B．[1,4]C．(4,＋∞)D．(－∞,1]6.已知双曲线C：－＝1(a

7、>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为A．B．C．D．7.抛物线上一点P到直线的距离与到点的距离之差的最大值为9A．B．C．D．8.过点M(1，1)作斜率为－的直线与椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆E的离心率等于A．B．C．D．9.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于两点,则的值等于A．B．4C．3D．210.已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，

8、E两点，则

9、AB

10、+

11、DE

12、的最小值为A．16B．14C．12D．1011.设A，B是椭圆C：＋＝1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是A．(0，1]∪[9，+∞)B．(0，]∪[9，+∞)C．(0，1]∪[4，+∞)D．(0，]∪[4，+∞)12.已知双曲线，A1，A2是实轴的顶点，F是右焦点，B(0,b)是虚轴的一个顶点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点Pi（i=1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线的离心率e

13、的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.）913.已知命题p：，则¬p为_________.14.右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m，当水面下降1m后，水面宽________m.15.已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的离心率为_________.16.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p>0）交于A，B两点，若

14、AF

15、+

16、BF

17、=4

18、OF

19、，则该双曲线的渐

20、近线方程为____________________.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知p：，q：，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.18.（本小题满分12分）已知命题p：，不等式恒成立；命题q：关于x的一元二次方程：x2-4ax+2a+6=0无负根，若“”为假，“”为真，求实数a的取值范围19.（本小题满分12分）已知动点P到定点F(1，0)的距离与到定直线l：x=－1的距离相等，设动点P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）过点

21、F且倾斜角为135°的直线交曲线C于A，B两点，求

22、AB

23、.20.（本小题满分12分）已知椭圆E：的左、右焦点分别是F1、9F2，椭圆E上的点到点F1距离的最大值是+，短轴一个顶点到F2的距离为.（1）求椭圆E的方程；（2）设过点F1且斜率为1的直线l与椭圆E交与A，B两点，求△ABF2的面积21.（本小题满分12分）设A，B为曲线C：上两点，A与B的横坐标之和为4（1）求直线AB的斜率.（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程.22.（本小题满分12分）

24、已知椭圆C：，四点P1(1，1)，P2(0，1)，，中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点，若直线P2A与直线P2B的斜率和为－1，证明：l过定点.高二数学（理）答案一、选择题1.C2.B3.B4.D5.A6.C7.D8.B9.C10.A11.A12.D二、填空题13.，（或）14.15.16.三、解答题917.解析：由得由得∵∴…………………………4分∵是的必要不充分条件∴且∴且即是的充分不必要条件……