广东省珠海一中等六校2018届高三数学第一次联测习题理（含解析）

《广东省珠海一中等六校2018届高三数学第一次联测习题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018届高三六校第一次联考理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解A=(0,1)B=(0,),2.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

2、限【答案】B【解析】解：e2i=cos2+isin2，其对应点为（cos2，sin2），由＜2＜π，因此cos2＜0，sin2＞0，∴点（cos2，sin2）在第二象限，故e2i表示的复数在复平面中位于第二象限．3.已知，，且，则为（）A.B.C.2D.【答案】B【解析】试题分析：考点：向量的运算4.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.2B.4C.8D.1615【答案】C【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：不成立，输出考点：程序框图5.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：

3、从题设中提供的解析式中可以看出,且当时,,由于,故函数在区间单调递减;在区间单调递增.由函数图象的对称性可知应选D.考点：函数图象的性质及运用.6.下列选项中，说法正确的是（）A.若，则B.向量，（）垂直的充要条件是C.命题“，”的否定是“，”15D.已知函数在区间上的图象是连续不断的，则命题“若，则在区间内至少有一个零点”的逆命题为假命题【答案】D【解析】解:A，y=lnx是增函数，a>b，所以lna>lnb。B，两个向量垂直的充要条件为，所以,m=0．C，否定是“，．D，否命题为若在区间内至少有一个零点，则函

4、数在区间上的图象是连续不断的．是假命题，例如正弦函数在（0，上，有一个零点但是．7.已知，为异面直线，，为平面，，.直线满足，，，，则（）A.，且B.，且C.与相交，且交线垂直于D.与相交，且交线平行于【答案】D【解析】若,则,与是异面直线矛盾;过点O,分别作，且，则确定一平面，则，设与相交于，则，且,因此,从而，选D.8.若，满足则的最大值为（）A.B.C.1D.2【答案】D【解析】解：15由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（2，4），化目标函数z=3x﹣y为y=3x﹣z，由图可知，当直线过A时可知取得最值

5、，代入得2．点睛：画出可行域，将目标函数化成截距式，截距越小，目标函数值越大．9.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是（）（参考数据：，，）A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年【答案】B【解析】试题分析：设从2015年后第年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由已知得，两边取常用对数得，故选B.考点：1.增长率问题；2.常用对数的应

6、用.10.已知函数，下列结论中错误的是（）A.的图象关于点中心对称B.的图象关于对称C.的最大值为D.既是奇函数，又是周期函数【答案】C【解析】试题分析：由题意得，A中，因为，故的图象关于中心对称，所以正确；B中，因为，所以函数的图象关于直线对称是正确的；C中，，令15，则，因为，当时，，当时，，所以函数的最大值为，所以是错误的；D中，因为，所以函数为奇函数，又，所以是函数的一个周期，所以函数为周期函数，所以是正确的，故选C.考点：利用导数研究闭区间上函数的最值；同角三角形的基本公式是；二倍角公式；正弦函数的图象

7、.【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究闭区间上函数的最值；同角三角形的基本公式是、二倍角公式、正弦函数的图象等知识的综合应用，涉及到函数的对称中心、对称轴、函数的奇偶性与周期性的判定，函数的最值等知识点，涉及知识面广，知识点丰富、综合性强，知识领域转换换，易导致错误，平时注意总结和积累，试题有一定的难度，属于难题.11.数列满足，且（），则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：，则：，以上各式相加可得：，则：，.本题选择D选项.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系

8、可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．1512.已