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《普通高等学校招生全国统一测试2018年高中数学仿真模拟习题（一）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟（一）文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为纯虚数，且（为虚数单位），则()A．1B．C．2D．2.（2017·咸阳市二模)若，则的值为()A．1B．C．D．3.命题“，使得”的否定是()A．B．C．D．4.（2017·太原二模）如图是某样本数据的茎叶图，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A．323432B．334535C.344532D．3336355.（2017·海口市调研）当双曲线的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率是()A．B
2、．C.D．6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于()-11-A．B．C.D．7.（2017·合肥市质检）点为的重心（三角形三边中线的交点），设，则()A．B．C.D．8.（2017·太原市二模）设函数的部分图象如图所示，若，且，则()A．1B．C.D．9.执行如图所示的程序框图,则输出的值为()A．2B．C.D．-110.设等差数列的前项和为，若，则()A．9B．10C.11D．1511.（2017·保定市二模）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()-11-A．6B．5C.4D．5.512.（2017·济南市二模）设函数是的导函数，，且，则的解集是
3、()A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若满足约束条件：则的取值范围是．14.函数为偶函数，则．15.（2017·甘肃省二诊）已知直线与圆交于不同两点，其中为坐标原点，为圆外一点，若四边形是平行四边形，则实数的取值范围为．16.（2017·泰安一模）已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的模的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（2017·成都市二诊）在中，内角所对的边分别为，已知，且.(1)求角的大小；(2)求的最大值.18.（2017·昆明市质检）
4、如图，三棱柱的侧面为正方形，侧面为菱形，.-11-(1)证明：平面平面；(2)若三棱柱的体积为，求点到平面的距离.19.（2017·石家庄模拟）某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究,针对篮球运动员在投篮命中时,运动员在篮筐中心的水平距离这项指标,对某运动员进行了若干场次的统计,依据统计结果绘制如下频率分布直方图:(1)依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离的中位数；(2)若从该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离为2到5米的这三组中,用分层抽样的方法抽取7次成绩(单位:米,运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离越远越好),并从抽到的这7
5、次成绩中随机抽取2次.规定:这2次成绩均来自到篮筐中心的水平距离为4到5米的这一组,记1分,否则记0分.求该运动员得1分的概率.20.（2017·唐山市二模）已知点为抛物线的焦点，为抛物线上三点，且点在第一象限，直线经过点与抛物线在点处的切线平行，点为的中点.(1)证明：与轴平行；(2)求面积的最小值.21.已知函数.(1)若，求函数的单调区间；-11-(2)若，则当时，函数的图象是否总在直线上方？请写出判断过程.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以坐标原点为极点，以
6、轴正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线与曲线分别交异于极点的四点.(1)若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程；(2)求的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.(1)证明：；(2)若不等式的解集非空，求的取值范围.-11-普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(一) 文科数学答案一、选择题1-5:DBABB6-10:CDDAB11、12：BB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解析：(1)由已知，得.详解答案即.(2)由正弦定理，得，.，当时，取得最大值.18.解析：(1)证明：侧面为正方形，知，又，所以平面,又平面,
7、所以平面平面.-11-(2)设，点到平面的距离为，由已知，是边长为的等边三角形，在直角三角形中，，由(1)知平面,则，即，又已知,所以，得，即点到平面的距离为.19.解析:(１)设该运动员到篮筐的水平距离的中位数为，且，由，解得，∴该运动员到篮筐的水平距离的中位数是4.25(米)．(2)由题意知,抽到的7次成绩中,有1次来自到篮筐的水平距离为2到3米的这一组,记作；有2次来自到篮筐的水平距离为3到4米的这一组，记作；有4次来自到篮筐的水平距离为4到5米的这一组，记作.从7次成绩中随机抽取2次的所有可能抽法如下：,,
