普通高等学校招生全国统一测试2018年高中数学仿真模拟习题（二）文

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1、普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(二)文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.（2017·桂林市模拟）复数，，是虚数单位.若，则（）A．B．C．D．3.（2017·福建质检）某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用与销售利润的统计数据如下表：广告费用（万元）2356销售利润（万元）57911由表中数据，得线性回归方程：，，则下列结论错误的是（）A．B．C

2、．直线过点D．直线过点4.已知数列为等差数列，，，则（）A．B．C.D．5.（2017·沈阳市质检）已知函数则（）A．B．C.D．6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）-10-A．B．C.D．7.（2017·兰州市实战考试）已知直线与圆相交于，，且为等腰直角三角形，则实数的值为（）A．或B．C.或D．8.按如下的程序框图，若输出结果为，则判断框应补充的条件为（）A．B．C.D．9.已知三棱锥，在底面中，，，，平面，，则此三棱锥的外接球的体积为（）A．B．C.D．10.（2017·昆明市统测

3、）过点的直线与轴的正半轴交于点，与直线交于点，且点在第一象限，为坐标原点，设，若，则函数的图象大致为（）-10-A．B．C.D．11.（2017·广州市模拟）已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的倍，则其渐近线方程为（）A．B．C.D．12.（2017·沈阳市一监）已知偶函数的导函数为，且满足，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（2017·贵阳市监测）已知向量，，若，则．14.如果实数，满足条件则的

4、最小值为．15.设，且，则．16.已知数列的前项和为，且满足，，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）-10-17.在中，角，，的对边分别为，，，已知.（1）求的值；（2）)若角是钝角，且，求的取值范围.18.对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了人，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：月收入（百元）频数510151055赞成人数4812521（1）)根据以上统计数据填写下面列联表,并回答是否有的把握认为月

5、收入以百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？月收入低于55百元人数月收入不低于55百元人数总计赞成不赞成总计（2）若从月收入在的被调查对象中随机选取人进行调查,求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率.（参考公式：，其中）参考值表：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.如图所示的多面体中,四边形是菱形、是矩形，面，.-10-（1）求证：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积.20.（2017·海口市调研）设直线与椭圆相交于，两个不同的点，与轴相交于点，为坐标原点.（1）证明：；

6、（2）若，求的面积取得最大值时椭圆的方程.21.（2017·广西质检）设函数，且为的极值点.（1）若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；（2）若恰有两解，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线和直线在该直角坐标系下的普通方程；（2）动点在曲线上，动点在直线上，定点的坐标为，求的最小值.23.选修4-5

7、：不等式选讲设且.-10-（1）求证：；（2）求证：.试卷答案一、选择题1-5:BDDAB6-10:BCBAB11、12：CD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解析：（1）∵，∴，在中，由正弦定理有，，即，∵，∴，∴.（2）由余弦定理∴，①∵，-10-∴，∴，②由①②得的范围是.18.解析：（1）由题意得列联表：月收入低于55百元人数月收入不低于55百元人数总计赞成32不赞成18总计401050根据列联表中的数据得的观测值，所以有的把握认为月收入以百元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异.

8、（2）设月收入在的人为，，，，，其中，表示赞成者，，，表示不赞成者.从人中选取人的情况有：，，，，，，，，，，共种，其中至少有一人赞成的有，，，，，，，共种，故所求概率为.19.解析：（1）证明：因为四边形是菱形，所以，因为平面，平面，所以平面.因为是矩形，所以，因为平面，平面，所以平面，又，平面且，所以平面平面.（2）连接，交于点（图略）.-10-因为四边形是菱形，所以，又因为面，面，所以，而，所以平面.即是四