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《湖北省部分重点中学2019届高三数学上学期起点测试习题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省部分重点中学2018—2019学年度上学期新高三起点考试数学（理科）试卷一、选择题（本题共12小题，毎小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）＜＞1.已知集合M={}，N={}，则A.{}B.{}C.D.2.已知复数满足，则A.1B.C.D.3.设等差数列{}前项的和为，若，则A.-32B.12C.16D.324.已知命题P：，那么命题为A.B.C.D.5.已知函数，若，则A.1B.-1C.3D.-36.执行程序框图，假如输入两个数是S=1、k=2,那么输出的S=A.B.C.4D.7.有四位游客来某地旅游，若每人
2、只能从此地甲、乙、丙三个不同景点中选择一处游览，则每个景点都有人去游览的概率为A.B.C.D.8.已知函数>0，-9-），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，那么函数的图象A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称9.已知满足，若的最大值为2，则的值为.10.已知两点A(a,0),B(-a，0)(a>0),若圆上存在点P，使得，则正实数的取值范围为A.(0,3]B.[1，3]C.[2,3]D.[1,2]11.已知A，B，C是双曲线（a>b>0)上的三个点，AB经过原点0，AC经过右焦
3、点F，若BF丄AC且2
4、AF
5、=
6、CF
7、,则该双曲线的离心率是A.B.C.D.12.已知函数,若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数m的取值范围是A.(-∞,2)U(2,+∞)B.(，+∞)C.(，1)D.(1，e)二、填空题：本题共4小题，毎小题5分，共20分。13.的展开式中项的系数为.14.函数的最小正周期为.15.如图所示，圆O及其内接正八边形。已知,点P为正八边形边上任意一点，，则的最大值为.-9-16.某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为.三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17〜21题为必考题，每个
8、试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）(一)必考题：共60分。己知数列{}的前项和为，,且满足.（1）求数列{}的通项：（2）求数列{}的前项和为.18.(本小题满分12分）如图，四棱锥P一ABCD的底面ABCD为平行四边形，DA=DP，(1)求证：PA⊥BD；(2)若DA丄DP，∠ABP=60°，BA=BP=2,求二面角D—PC一B的正弦值19.为了研究学生的数学核心素养与抽象能力(指标x)、推理能力(指标y)、建模能力(指标z的相关性，将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标w=x+y+x的值评定学生的数学核心素养
9、，若,则数学核心素养为一级；若则数学核心素养为二级：若,则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下数据：(1)在这10名学生中任取两人，求这两人的建棋能力指标相同条件下综合指标值也相同的概率；(2)在这10名学生中任取三人，其中数学核心素养等级足一级的学生人数记为X,求随机变量X的分布列及其数学期望。-9-20.已知A，B，C为椭圆E:上三个不同的点，0为坐标原点，若O为△ABC的重心。(1)如果直线AB、0C的斜率都存在，求证为定值；(2)试判断△ABC的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则
10、请说明理由。21.设函数,其中,e=2.718…为自然对数的底数.(I)讨论的单调性；(II)证明：当x>l时，>0；(Ⅲ)如果>在区间（1，+∞)内恒成立，求实数a的取值范围.(二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4一4:坐标系与参数方程](10分）已知在平面直角坐标系:中，直线的参数方程是是参数），以原点0为极点，x轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(I)求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(Ⅱ)设M(x,y)为曲线C上任意一点，求x+y的取值
11、范围。23.[选修4-5:不等式选讲](10分〉己知函数.(I)若a=2,求不等式>x+2的解集：(II)如果关于的不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围。湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三起点考试理科数学参考答案-9-ABDCDCDBBBBC13.4014.15．16．17．解：（1）；当时，，当时，，不满足上式，所以数列是从第二项起的等比数列，其公比为2；所以.………………6分（2）当时，，当时，，，时也满足，综上………………12分18．解：（1）证明：取中点，连，∵，∴，，∵∴面，又∵面，∴………………4分（2）∵，，，∴是
12、等腰三角形，是等边三角形，∵，∴，.∴，∴以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，………………6
