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《甘肃省岷县二中2017_2018学年高一数学下学期期中习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、岷县二中2017-2018学年度第二学期期中考试试卷高一·数学满分：150分时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列角中终边与330°相同的角是（ ）A．30°B．﹣30°C．630°D．﹣630°2.设a＝(1,2)，b＝(1,1)，c＝a＋kb.若b⊥c，则实数k的值等于( )A．－B．－C．D．3．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．集合{α
2、kπ+≤α≤kπ+，k∈Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）A．B．C．D．5．已知角α的终边经过点（，），若α=，则m的值为
3、（ ）A．27B．C．9D．6．向量化简后等于（ ）A．B．C．D．7．半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）A．2弧度B．2°C．2π弧度D．10弧度8．设sinα=，α∈（，π），则tanα的值为（ ）A．B．﹣C．D．﹣9．函数y=sin（2x﹣）在区间[﹣，π]的简图是（ ）7A．B．C．D．10．将函数y=sin（6x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心（ ）A．B．C．（）D．（）11．已知向量a=（2，﹣1），b=（3，x）．若a•b=3，则x=（ ）A．6B．5C．4D
4、．312．已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么
5、a+3b
6、=（ ）A．B．C．D．4二．填空题（每小题5分，共20分）13．化简：= ．14．已知tanα=3，则= ．15．若，则= ．16．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ．三．解答题（共70分）17．（满分10分）已知任意角α的终边经过点P（﹣3，m），且cosα=﹣（1）求m的值．（2）求sinα与tanα的值．718．（满分12分）已知向量a＝(2,1)，b＝(1，－2)，若ma＋nb＝(9，－8)(m，n∈R)，求m－n的值19．(满分12分)已知求20．（
7、满分12分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
8、φ
9、＜π）的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间．21．（满分12分）已知
10、a
11、=1，
12、b
13、=4，且向量a与b不共线．7（1）若a与b的夹角为60°，求(2a-b)•(a+b)（2）若向量ka+b与ka-b互相垂直，求k的值．22．（满分12分）已知函数f（x）=2sin（2x+）+1．（1）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间． 7岷县二中2017-2018学年度第二学期期中考试试卷答案一．选择题BABCBCABBADC二．填空题
14、13.014.215.1/316.4三．解答题（共5小题）17．已知任意角α的终边经过点P（﹣3，m），且cosα=﹣（1）求m的值．（2）求sinα与tanα的值．【分析】（1）先求出
15、OP
16、，再利用cosα=﹣，即可求m的值．（2）分类讨论，即可求sinα与tanα的值．【解答】解：（1）∵角α的终边经过点P（﹣3，m），∴
17、OP
18、=．又∵cosα=﹣==，∴m2=16，∴m=±4．（2）m=4，得P（﹣3，4），
19、OP
20、=5，∴sinα=，tanα=﹣；m=﹣4，得P（﹣3，﹣4），
21、OP
22、=5，∴sinα=﹣，tanα=；【点评】本题考查同角三角函数基本关系的运用，
23、考查三角函数的定义，比较基础．18.已知向量a＝(2,1)，b＝(1，－2)，若ma＋nb＝(9，－8)(m，n∈R)，则m－n的值为________．【解析】 ∵ma＋nb＝(2m＋n，m－2n)＝(9，－8)，∴∴∴m－n＝2－5＝－3.19.(1)-1/6(2)8/520．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
24、φ
25、＜π）的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间．7【分析】（1）由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得函数的解析式．（2）利用正弦函数的单调性，求得这个函数的单调递增区间．【解答】解：（
26、1）由图可知：A=2，，所以T=π，由得ω=2，所以y=2sin（2x+ϕ），又因为该图象过点，所以，即，所以即，又因为
27、ϕ
28、＜π，所以，∴函数y=2sin（2x+）．（2）由，得，即，所以这个函数的单调增区间为．【点评】本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，正弦函数的单调性，属于基础题． 21．已知
29、
30、=1，
31、
32、=4，且向量与不共线．（1）若与的夹角为60°，求（2﹣）•（+）；（2）若向量
