甘肃省岷县二中2017_2018学年高二数学下学期第二次月测习题

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1、岷县二中2017-2018学年度第二学期月考试卷数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第I卷为选择题(40分),第Ⅱ卷为非选择题(60分),满分为100分,考试时间90分钟第I卷选择题(共40分)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合A={x

2、﹣1＜x＜2}，B={x

3、0＜x＜3}，则A∪B=（　　）A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，3）2．已知角a的终边经过点P（4，3），则sina+cosa的值是（　　）A．B．C．D．3．在△ABC中，∠A=90°，=（

4、k，1），=（2，3），则k的值是（　　）A．B．﹣C．D．﹣4．某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（　　）A．2B．3C．4D．55．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（　　）7A．4πB．2πC．3πD．6．在△ABC中，∠C=60°，AC=2，BC=3，那么AB等于（　　）A．B．C．D．7．不等式组所表示的平面区域的面积为（　　）A．1B．C．D．8．一个与球心距离为1的平面，截球所得圆的面积为2π，则球的

5、表面积为（　　）A．B．8πC．4πD．12π9．已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是（　　）A．（x+2）2+（y+1）2=5B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=10C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5D．（x+2）2+（y+1）2=1010．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“﹣1≤log（x+）≤1”发生的概率为（　　）A．B．C．D．　第Ⅱ卷非选择题(共60分)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．已知向量，，设与的夹角为θ，则θ=　　．12．已知1，

6、x，9成等比数列，则实数x=　　．13．已知a是函数f（x）=2﹣log2x的零点，则a的值为　　•14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知c=2a，sinA=，则sinC=　　．15．对某同学的6次物理测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12；7其中，正确说法的序号是　　．三.解答题（本大题共5小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．等差数列{an}

7、的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50．（1）求通项{an}；（2）令Sn=242，求n．17．某校在高二年级开设了A，B，C三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A，B，C三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）兴趣小组小组人数抽取人数A24xB363C48y（1）求x，y的值；（2）若从A，B两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B的概率．18．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，对角线AC与BD相交于

8、点E，平面PAC垂直于底面ABCD，线段PD的中点为F．（1）求证：EF∥平面PBC；（2）求证：BD⊥PC．19．设函数f（x）=•，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈7R，且函数y=f（x）的图象经过点（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的取值集合．20．圆x2+y2=8内有一点P0（﹣1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦；（1）当时，求AB的长；（2）当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程．7岷县二中2017-2018学年度第二学期月考试卷参考答案与试

9、题解析一．选择题（共10小题）1．A2．C3．D4．B5．D6．C7．D8．D9．C10．A二．填空题（共5小题）11．　120°　12．　±3　13．　4　14．　1　　15．　①③　三．解答题（共5小题）16．等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50．（1）求通项{an}；（2）令Sn=242，求n．【解答】解：（1）由an=a1+（n﹣1）d，a10=30，a20=50，得方程组解得a1=12，d=2．所以an=2n+10．（2）由得由，Sn=242得方程12n+×2=242．

10、解得n=11或n=﹣22（舍去）．17．某校在高二年级开设了A，B，C三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A，B，C三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）兴趣小组小组人数抽取人数A24xB363C48y（1）求x，y的值；（2）若从A，B两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B的概率．7【解答】解：（1）由题意