西宁市2017至2018学年高一数学下学期期末测试试题

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1、西宁市2017-2018学年度第二学期末调研测试卷高一数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的选项序号填入相应题号的表格内）1.设，，，且，则下列选项中一定成立的是（）A．B．C．D．2.如图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色（）A．白色B．黑色C．白色可能性大D．黑色可能性大3.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲.在手工课上，老师将这5个环分发

2、给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（）A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．不是互斥事件4.在中，，，，则解的情况（）A．无解B．有唯一解C.有两解D．不能确定5.一组数据的茎叶图如图所示，则数据落在区间内的概率为-10-A．0.2B．0.4C.0.5D．0.66.设，，则（）A．B．C.D．7.已知，，是一个等比数列的前三项，则的值为（）A．-4或-1B．-4C.-1D．4或18.某班有49位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行(其中为座位号)，并以输出的值作为下一轮输入的

3、值.若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（）A．8B．15C.20D．369.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1-160编号.按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第15组中抽出的号码为118，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（）A．7B．6C.5D．410.具有线性相关关系的变量，满足的一组数据如表所示，0123-118-10-若与的回归直线方程为，则的值为（）A．4B．C.5D．611.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．或12.公比不为1

4、的等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则（）A．-5B．0C.5D．7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中的横线上）13.二次函数的部分对应值如下表：-3-2-10123460-4-6-6-406则不等式的解集是．14.右图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为．15.若数列的前项和为，则的值为．16.已知，求的最小值．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.渔政船在

5、东海某海域巡航，已知该船正以海里/时的速度向正北方向航行，该船在-10-点处时发现在北偏东方向的海面上有一个小岛，继续航行20分钟到达点，此时发现该小岛在北偏东方向上，若该船向正北方向继续航行，船与小岛的最小距离为多少海里？18.在“六一”联欢会上设有一个抽奖游戏.抽奖箱中共有12张纸条，分一等奖、二等奖、三等奖、无奖四种.从中任取一张，不中奖的概率为，中二等奖或三等奖的概率是.（Ⅰ）求任取一张，中一等奖的概率；（Ⅱ）若中一等奖或二等奖的概率是，求任取一张，中三等奖的概率.19.已知等差数列的前项和为，且，.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求证：数列为等差数列20.某

6、中学从高三男生中随机抽取名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如下所示，组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组100.100合计1.00（Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据，并完成下列频率分布直方图；-10-（Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行不同项目的体能测试，若在这6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，则第4组中至少有一名学生被抽中的概率.21.在锐角中，，，是角，，的对边，且.（Ⅰ）求角的度数；（Ⅱ）若，且的面积为，求.22.设函

7、数（Ⅰ）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当取最大值时，设，且，求的最小值.-10-西宁市2017-2018学年度第二学期末调研测试卷高一数学参考答案及评分意见一、选择题1-5:DACBD6-10:CBABA11、12：CA二、填空题13.14.915.2416.三、解答题17.解：根据题意画出相应的图形，如图所示，过作，由题意得：(海里)∵，∴，则为等腰三角形，所以.在中，-10-∵，，∴则该船向北继续航行，船与小岛的最小距离为7.5海里.18.解：设任取一张，抽得一等奖、二等奖、三等奖、不中奖的事件分别为，，，，它们是互斥事

8、件.由条件可得，，（Ⅰ）由对立事件的概率公式知，所以