舒城中学高二数学上学期研究性学习材料试题（二）理

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1、安徽省舒城中学2017-2018学年高二数学上学期研究性学习材料试题（二）理（无答案）（时间120分钟满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1．四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个2．已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是(　　)A.B.C．8D．23．已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2x－y＝0和x＋ay＝0上，且AB线段的中点为P，则线段AB的长为(　　)A．11B．10C．9D．84．设A，B是x轴上的两点，点P的

2、横坐标为3，且

3、PA

4、＝

5、PB

6、，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是(　　)A．x＋y－5＝0B．2x－y－1＝0C．x－2y＋4＝0D．x＋y－7＝05．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m，0)(m>0)．若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为(　　)A．7B．6C．5D．46．已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则＋的最小值为(　　)A．2B．4C．8D．97．过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与棱AB，

7、AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条8.在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)，给出编号①②③④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(　　)-7-A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②9.如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为(　　)A.B．1C.D．210．已知△ABC是等腰直角三角形，∠B

8、AC＝90°，AD⊥BC，D为垂足，以AD为折痕，将△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，如图所示，有下列结论：①BD⊥CD；②BD⊥AC；③AD⊥面BCD；④△ABC是等边三角形．其中正确的结论的个数为(　　)A．1B．2C．3D．411．已知一个正四面体纸盒的棱长为，若在该正四面体纸盒内放一个正方体，使正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（）A．B．C．D．12．将一张边长为6cm的纸片按如图l所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正

9、三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（）-7-A．B．C．D．二、填空题:（每小题5分，共20舒中高二理数第1页(共4页)舒中高二理数第2页(共4页)分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13.有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为________.14.如图，正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，F，G分别是线段AE，BC的中点，则AD与GF所成的角的余弦值为________.15.空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别

10、为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是________．16．四棱锥的三视图如图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．(本小题满分10分)已知圆C：x2＋(y－a)2＝4，点A(1,0)．(1)当过点A的圆C的切线存在时，求实数a的取值范围；(2)设AM，AN为圆C的两条切线，M，N为切点，当MN＝时，求MN所在直线的方程．18．(本小题满分12分)如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB

11、＝BC＝CP＝2，D是CP中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD.(1)求证：平面PAD⊥平面PCD；(2)若E是PC的中点，求三棱锥APEB的体积．-7-19.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.(1)已知AB＝BC，AE＝EC.求证：AC⊥FB；(2)已知G，H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.20.(本小题满分12分)如图所示，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC＝