舒城中学2016_2017学年高一数学上学期第一次统考试题

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1、安徽省舒城中学2016-2017学年高一数学上学期第一次统考试题（无答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．函数中，自变量x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤32．如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（　　）3．在“百度”搜索中输入“新版中小学生则”，相关结果约1660000个，这个数据可用科学记数法表示为（　　）A．166×104B．1.66×105C．1.66×106D．0.166×1074．对于一次函数，下列叙述正确的是（　　）A．当0

2、＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限B．当k＞0时，y随x的增大而减小C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D．函数图象一定经过点5．将一些相同的图形“●”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图形中“●”的个数，若第n个图形中有272个“●”，则n的值是（　　）A．88B．89C．90D．916．如图，在▱ABCD中，∠A=65°，DE⊥AB，垂足为点E，点F为边AD上的中点，连接FE，则∠AFE的度数为舒中高一统考数学第1页(共6页)舒中高一统考数学第2页(共6页)（　　）6A．40°B．50°C．60°D

3、．70°7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，BC=3，以点C为圆心，BC的长为半径的⊙C交AB于点D，交AC于点E，则（劣弧）的长为（　　）A．B．C．D．8．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（　　）A．S1=S2B．S1=S2C．S1=S2D．S1=S29．已知实数分别满足，，且，则的值是A．7B．﹣7C．11D．﹣11（　　）10．函数与的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确

4、的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.分解因式：=　　．612．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，0），直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM的最小值为　　．13．如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为　　．14．如图，O为正方形ABCD的重心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延

5、长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG、OC，OC交BG于点H．下面四个结论：①△BCE≌△DCF；②OG∥AD；③BH=GH；④以BG为直径的圆与DF相切于点G．其中正确的结论有　　．（把你认为正确结论的序号都填上）舒中高一统考数学第3页(共6页)舒中高一统考数学第4页(共6页)三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：16．先化简，再求值：，其中．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）617．今年植树节，六安某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200

6、名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．植树数量（棵）频数（人）频率350.14200.456100.2合计501（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数，并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量．18．国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1

7、200米到达B点后测得F点俯角为45°，如图2．请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留整数，参考数值：=1.732，=1.414）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2=AB•AD．620．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象交于点．（1）求A、B两点的坐标；（2）设点P是一次函数图象上的一点，且满足△APO的面

8、积是△ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标．舒中高一统考数学第5页(共6页)舒中高一统考数学第6页(共6页)六．（本题满分12分）21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x1，x2，x3，…，xn的n个正方形依次放入△ABC中，请回答下列问题：（1）按要求填表：n123xn（2）第n个正方形的边长xn=