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《莱芜市第一中学2017届高三数学模拟习题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年高三数学模拟理科试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为与互为共轭复数，考点：共轭复数，复数的运算2.设集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】,，则，选C.3.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=()A.-2B.0C.1D.2【答案】A【解析】当x＞0时，f(x)＝x2＋，∴f(1)＝12＋＝2.∵f
2、(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2.4.用反证法证明命题：“已知为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根A【答案】A12【解析】至少有一个实根的反面为没有实根,所以选A.5.将函数y=sin（2x+）的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为A.B.C.0D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得关于轴对称，所以的一个可能取值为，选B.考点：三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换
3、，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言.函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ＋(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ＋(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；6.已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：∵实数，满足（），∴，对于选
4、项A.若,则等价为,即,当,时,满足,但不成立.对于选项B.当,时，满足，但不成立；对于选项C.若,则等价为成立,当,时,满足,但不成立；对于选项D.当时,恒成立，故选D.考点：1、函数的单调性；2、不等式比较大小.7.给定两个命题p、q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的A.充分而不必条件B.必要而不充分条件12C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：∵¬p是q的必要而不充分条件，∴q是¬p的充分不必要条件，即q⇒¬p，但¬p不能⇒q，其逆否命题为p⇒¬q，但¬q不能⇒p，则p
5、是¬q的充分不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定8.已知函数，，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是A.B.C.（D）【答案】B【解析】试题分析：由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，如图所示：KOA=，数形结合可得-1＜k＜考点：根的存在性及根的个数判断9.过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=0【答案】A【解析】试
6、题分析：由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可．解：因为过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y212=1的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；另一个切点的坐标在（1，﹣1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足．故选A．考点：圆的切线方程；直线的一般式方程．10.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】试
7、题分析：,椭圆的方程为,的离心率为：,双曲线的方程为,的离心率为：,与的离心率之积为,,,的渐近线方程为：,即,故选A.考点：1、椭圆、双曲线的离心率；2、双曲线的渐近线.【方法点晴】本题主要考查利用椭圆、双曲线的简单性质及椭圆、双曲线的离心率以及双曲线的渐近线，属于中档题.求解与椭圆双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.本题解答过程是根据离心率之积列出关于的方程解得，进而得
8、到渐近线方程的.11.抛物线C1：y= x2(p＞0)的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由已知可求得抛物线的焦点F坐标及双曲线的右焦点F1的坐标，从而就可写出直线FF1的方程，联立直线方程与抛物线的方程可求得点M的横坐标，从而由导数的几何意义可用p将在点M处的切线的斜
