舒城中学高二数学上学期研究性学习材料试题（一）理

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1、安徽省舒城中学2017-2018学年高二数学上学期研究性学习材料试题（一）理（无答案）（时间80分钟满分100分）一、选择题（每小题5分，共40分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1.已知曲线C：，直线，则C与的公共点(　　)A．有2个B．最多有1个C．至少有1个D．不存在2.已知，直线平分圆的周长，则的最大值为(　　)A．6B．4C．3D．3.为异面直线，且，若，则直线必定()A.与都相交B.与都不相交C.至少与之一相交D.至多与之一相交4.如图，长方体中，,点E、F、G分别是、、的中点，则异面直线与所成的角是()

2、A.B.C.D.5.如图，在正三角形中，、、分别是相应边的中点，、、、分别是、、、的中点，将沿、、折成三棱锥后，则与IJ所成角的度数为（）A.B.C.D.-7-6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是（　　）A．B．1C．D．7.一个几何体的三视图如图所示,该几何体外接球的表面积为（）A.B.C.D.8.已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为1的正三角形，棱SC是球O的直径且SC=2，则此三棱锥的体积为（　　）A．B．C．D．二、填空题:（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）9.

3、过点的直线与圆截得的弦长为，则该直线的方程为。（写成直线的一般式）10.在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线-7-的距离为1，则实数的取值范围是________。11.某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是。侧（左）视图421俯视图2正（主）视图（第11题图）12.已知三棱锥P—ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，，,则三棱锥P—ABC的侧面积的最大值为。三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤13.（8分）根据下列条件求圆的方程：(1)经过坐标原

4、点和点P(1,1)，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上；(2)已知圆的半径为，圆心在直线y＝2x上，圆被直线x－y＝0截得的弦长为.舒中高二理数第3页（共4页）14.（10分）已知：以点为圆心的圆与轴交于点,，与轴交于点,其中为原点．（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程．-7-15.（10分）已知圆：与直线相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值。16.（12分）已知圆C：x2＋y2－2x＋2y＋1＝0，与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A两点，O为原点，OA＝a，OB＝b(a>2，b>2)．(1)求证

5、：圆C与直线l相切的条件是(a－2)(b－2)＝2；(2)求线段AB中点的轨迹方程；(3)求△AOB面积的最小值．班级：姓名：座位号：…………………………………　装　…………………………………　订　………………………………　线………………………………………………舒城中学高二研究性学习材料（一）理科数学答题卷一、选择题（每小题5分，共40分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）12345678答案二、填空题:（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）9.；10.；11.；12.；.三、解答题：本大题共4小题，

6、共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤-7-13.（8分）舒中高二理数答题卷第1页（共4页）14.（10分）-7-15.（10分）-7-16.（12分）舒中高二历史第2页（共6页）-7-