辛集中学高三数学8月月测习题文

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1、河北省辛集中学2017-2018学年高三数学8月月考试题文一．选择题1．函数y=的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（　　）A．（1，2）B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[﹣2，1）2．已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（　　）A．f（x）在（0，2）单调递增B．f（x）在（0，2）单调递减C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称3．已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（　　）A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数4．f（

2、x）=ex﹣x﹣2在下列那个区间必有零点（　　）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）5．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B={y

3、y=

4、x

5、﹣3，x∈A}，则A∩B=（　　）A．{﹣2，1，0}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣1，0，1}6．若复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，且z1=2﹣i，则复数在复平面内对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．有一个正方体的玩具，六个面标注了数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为a，再由乙抛掷一次，

6、朝上数字为b，若

7、a﹣b

8、≤1就称甲、乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（　　）A．B．C．D．8．为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为=x+，已知xi=225，yi=1600，=4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（　　）A．160B．163C．166D．17099．已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填（　　）A．2B．3C．4D．510．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数

9、，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列{an}，那么a10的值为（　　）A．45B．55C．65D．6611．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（　　）A．各正三角形内一点B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点12．已知f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在（0，+∞）上递增，则（　　）A．f（20.7）＜f（﹣log25）＜f（﹣3）B．f（﹣3）＜f（20.7）＜f（﹣log25）C．f（﹣3）＜f（﹣log2

10、5）＜f（20.7）D．f（20.7）＜f（﹣3）＜f（﹣log25）13．已知函数f（x）=，则f（﹣2016）=（　　）A．e2B．eC．1D．14．已知f（x）是R上的减函数，且f（0）=3，f（3）=﹣1，设P={x

11、

12、f（x+t）﹣1

13、＜2}9，Q={x

14、f（x）＜﹣1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（　　）A．t≤0B．t≥0C．t≤﹣3D．t≥﹣3二．填空题15．已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是　　．16．设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a的值是　　．17．已知曲C的极坐

15、标方程ρ=2sinθ，设直线L的参数方程，（t为参数）设直线L与x轴的交点M，N是曲线C上一动点，求

16、MN

17、的最大值　　．18．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是　　．三．解答题19．已知函数f（x）=sin2xsinφ+cos2xcosφ﹣sin（+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（，）．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，]上的最大值和最小值．20.某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：数学成

18、绩分组[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150]人数6090300x160（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；（Ⅱ）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）21．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥9BC